GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx

http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 1 GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH: CASIO Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570ES Plus PHẦN I: ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ - Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa - Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hoà . - Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều. I. KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: 1- Số...

Tên Ebook: GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx – 570ES(3)
Loại file: PDF
Dung lượng: 1 MB
Số trang: 42

LINH TẢI:

TẢI VỀ BẤM VÀO ĐÂY

TRÍCH DẪN:

http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 1 GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH: CASIO Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570ES Plus PHẦN I: ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ - Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa - Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hoà . - Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều. I. KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: 1- Số phứcxlà số có dạng xi =+ab y b M r ϕ O a x a là phần thực: Re xa =; b là phần ảo: Im xb =, i đơn vị ảo: 2i =−1 2- Biểu diễn số phứcx a bi =+trên mặt phẳng phức: OM= r: mođun của số phức ,22 r a b =+ . ϕ: acgumen của số phức,Im bx ϕ == tanRe a x 3- Dạng lƣợng giác của số phức: ϕ = + = + = = ϕϕ ∠ϕ* cos ⎧ = Theo công thức Ơle: (cos sin ) . i ϕ x a bi r i r e A 4- Biểu diễn một hàm điều hoà dƣới dạng số phức: ar ⎨⎩ = * sin br ϕ t A OM A =⎧⎪ == Hàm điều hòax A t =+ cos( . ) ωϕbiểu diễn vectơ quay tại t = 0:0|| x A t AOx OM = + ←⎯⎯→ ⎨⎪⎩ = cos( . ) :( , ) ωϕ ϕ x a bi A i Ae ϕ Ta thấy: a = Acosϕ, b = Asinϕ=> tại t = 0 ,biểu diễn x bởi : (cos sin ) . i = + = + = ϕϕ Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dƣới các dạng số phức nhƣ sau: cos( . ) . (cos sin ) to j = ϕ x A t x Ae A i A = + ←⎯⎯→ = = = + = a+bi ∠ ω ϕ ϕ ϕ ϕ 22 A a b ⎧ =+ ⎪ a A b A b cos , sin ,tan Với : == ⎨⎪ = ϕϕ ϕ a ⎩ II–VIÊT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA: x A a ⎧ == ⎧ =+ ⎧ = ⎪⎪ ⎨ ⎨ ⎨ ⎯⎯→ ⇔ x A t xAv cos ϕ cos( . ) cos (0) ωϕ ϕ t = 1- Cơ sở lý thuyết: (0) 0 ⎩⎪ = − + = − ⎩ ⎪− = = ⎩ v A t v A Ab ω ω ϕ ω ϕ ϕ sin( . ) sin sin (0) (0) ω cos( ) , tax ⎧ = (0) = 0 ⎪ x A t x a bi v = + ←⎯⎯→ = + ⎨⎪ =− ⎩ V y ωϕ ⎧ = ax (0) b (0) ω v (0) ⎪⎨ ⇒ = − → ∠ ⇒ = + v x x i x t (0) (0)cos( ) bA ω ϕ 2- Phƣơng pháp giải: iết l c t = 0 có: ⎪ =− ⎩ ω ω A ϕ Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 1 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 2 3. Chọn chế độ thực hiện tính số phức của máy: CASIO fx–570ES, 570ES Plus,VINA CAL Fx-570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX Hiển thị dạng toạ độ cực: r∠θ ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng A ∠ϕ Hiển thị dạng đề các: a + ib. ấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc(Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ) ấm: SHIFT MODE 3 (Màn hình hiển thị chữ D ) Nh p ký hiệu góc: ∠ ấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị kí hiệu ∠ v -Thao tác trên máy tính: Mode 2, và dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập :(0) x i (0) − = ω - Với máy fx 570ES, fx 570ESPlus: Muốn xuất hiện biên độ A và pha ban đầu ϕ: Làm như sau: ấm màn hình xuất hiện như hình bên SHIFT 2 Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r ∠ θ ) Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức (a+bi ) ( đang thực hiện phép tính ) = = -Với máy fx 570MS : bấm tiếp (rA ∠∠ θθ ()), (Re-Im): hiện A, (Re-Im) : hiện ϕ. SHIFT + SHIFT Lƣu ý: Nếu máy Fx570ES đã cài lệnh SHIFT MODE 3 2 dạng: A∠ϕ thì không cần bấm 4- Thí dụ:  SHIFT 2 3 Ví dụ 1.V t m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x(0) = 4cm, v n tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy π = 3,14 . Hãy viết phương trình dao động. Giải: Tính ω= 2πf =2π.0,5= π (rad/s) ⎧ == ⎪ ax (0) 4 π π t x i v SHIFT 2 x 42 s( t cm = ∠ ⇒ = −− π = ⇒ = − ⎨⎪ = − = − ⎩. Nh p: 4 - 4i = 23 4 co ) 0 : 4 4 b (0) ω 44 4 Ví dụ 2 . V t m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s. người ta kích thích dao động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông. Chọn gốc tọa độ ở VTC , gốc thời gian l c buông v t, hãy viết phương trình dao động. Giải: ω= 2π/T=2π/1= 2π (rad/s) ⎧ = = − ⎪ ax (0) 3 = ⇒ = − ⎨⎪ = − = ⎩Nh p: -3, = SHIFT 23 = 33 ∠ ⇒ = π x cos(2 ) πtc +π m 0 : 3; tx v b (0) ω 0 Ví dụ 3. V t nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m. Từ VTC người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một v n tốc 40cm/s theo phương của trục lò xo. Chọn gốc tọa độ ở VTC , gốc thời gian l c m qua VTC ngược chiều dương, hãy viết phương trình dao động. Giải: ⎧ == ⎪ ax 0 (0) ππ = ∠ ⇒ = + krad s x i v = = ⇒ = ⎨⎪ = − = ⎩. Nh p: 4i,= 23 cos2 SHIFT x tcm ω 10 / ; 4 4 4 (10) m b (0) ω 4 2 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 2 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 3 5. Chú ý các vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phải) Vị trí của vật lúc đầu t=0 Phần thực: a Phần ảo: bi Kết quả: a+bi = A∠ϕ Phƣơng trình: x=Acos(ωt+ϕ) iên dương(I): x0 = A; v0 = 0 a = A 0 A∠0 x=Acos(ωt) Theo chiều âm (II): x0 = 0 ; v0 < 0 a = 0 bi = Ai A∠ π/2 x=Acos(ωt+π/2) Biên âm(III): x0 = - A; v0 = 0 a = -A 0 A∠ π x=Acos(ωt+π) Theo chiều dương (IV): x0 = 0 ;v0 > 0 a = 0 bi= -Ai A∠- π/2 x=Acos(ωt-π/2) Vị trí bất kỳ: a= x0 v bi i =− 0 ω A∠ ϕ x=Acos(ωt+ϕ) -A II Ox X0 A III I ϕ M IV Hình 6. Tiện lợi: Nhanh, HS chỉ cần tính ω, viết đ ng các điều kiện ban đầu và vài thao tác bấm máy. III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA 1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số : x1 = A1cos (ωt + ϕ1) và x2 = A2cos (ωt + ϕ2) thì: x = x1 + x2 ta được x = Acos (ωt + ϕ) . Với: A2= A12+ A22+2A1A2cos (ϕ2 - ϕ1); ϕ ϕ A A sin sin + [ ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ; nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ] tan ϕ = 1 1 2 2 ϕ ϕ A A cos cos + 1 1 2 2 2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số: x1 = A1cos (ωt + ϕ1), x2 = A2cos (ωt + ϕ2) và x3 = A3cos (ωt + ϕ3) ... thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos (ωt + ϕ) . Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được: Ax = Acos ϕ = A1cos ϕ1+ A2cos ϕ2+ A3cos ϕ3 + .. và Ay = A sin ϕ = A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2+ A3sin ϕ3 + .. Biên độ: : A = 22 AA +và Pha ban đầu ϕ : xy A tan ϕ =y A với ϕ ∈ [ϕ Min, ϕ Max] x 3. Khi biết dao động thành phần x1=A1cos (ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x2 =x - x1 . với x2 = A2cos (ωt + ϕ2). ϕϕ AA sin sin − Biên độ: A22=A2+ A12-2A1Acos(ϕ -ϕ1); Pha tan ϕ2=11 −với ϕ1≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1≤ ϕ2) ϕϕ AA cos cos 11 4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm: -Xác định A và ϕ của dao động tổng hợp theo phương pháp trên mất nhiều thời gian. Việc biểu diễn giản đồ véctơ là phức tạp với những tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần! -Xác định góc ϕ hay ϕ2 th t sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tanϕ luôn tồn tại hai giá trị của ϕ (ví dụ: tanϕ=1 thì ϕ = π/4 hoặc -3π/4). V y chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!. - Đặc biệt ϕ trong phạm vi : -1800< ϕ < 1800 hay -π< ϕ < π rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động. V y tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số đồng nghĩa với việc: Cộng các số phức:A A A 1 1 2 2 ∠ + ∠ = ∠ ϕ ϕ ϕ và Trừ các số phức:A A A ∠ − ∠ = ∠ ϕ ϕ ϕ 2 2 1 1;A A A ∠ − ∠ = ∠ ϕ ϕ ϕ 1 1 2 2 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 3 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 4 B. GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS. 1. Cơ sở lý thuyết:x = Acos(ωt + ϕ) biểu diễn bằng vectơ quay Avới biên độ A và pha ban đầu ϕ, hoặc ϕ = + = + = ϕϕ . (với môđun: A= 22 ab +) biểu diễn bằng số phức :(cos sin ) . i x i i a A A b e +Trong máy CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r ∠ θ (ta hiểu là: A ∠ ϕ). 2.Chọn chế độ thực hiện phép tính số phức của máy: CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX Hiển thị dạng toạ độ cực: r∠θ ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng A ∠ϕ Hiển thị dạng đề các: a + ib. ấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Nh p ký hiệu góc ∠ ấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị ∠ Ví dụ: Cách nh p: x= 8cos(ωt+ π/3) sẽ được biểu diễn với số phức: 8∠ 600hay 8∠π3 ta làm như sau: Máy CASIO fx – 570ES; 570ES Plus ấm: xuất hiện CMPLX MODE 2 +Chọn đơn vị góc là độ (D) bấm: hiển thị D Nh p máy: hiển thị: 8∠60 SHIFT MODE 3 MODE 4 8 SHIFT (-) 60 +Chọn đơn vị góc là Rad(R) bấm:SHIFT màn hình hiển thị R Nh p máy: sẽ hiển thị là: 8∠1π 8 SHIFT (-) (π:3 3 Kinh nghiệm: Nh p với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad (Vì nh p theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’, hoặc phải nh p dạng phân số nên thao tác nh p lâu hơn). Ví dụ: Nh p 90 độ thì nhanh hơn nh p (π/2) hay π2 Tuy nhiên để dễ nhìn và thân thiện ta nên nh p theo đơn vị rad (R) ấm: xuất hiện chữ CMPLX Bảng chuyển đổi đơn vị góc: ϕ(Rad)=(D).π φ 180 MODE 2 Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360 Đơn vị góc (Rad) 1π 12 1π 6 1π 4 1π 3 5π 12 1π 2 7π 12 2π 3 3π 4 5π 6 11π 12 π 2π 3.Lưu ý : Kết quả có thể hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A∠ ϕ ). -Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A∠ ϕ , bấm SHIFT 2 3 = π:3 Ví dụ: Nh p: 8 SHIFT (-) (->Nếu hiển thị: 4+ 43i , muốn chuyển sang dạng cực A∠ ϕ : ấm kết quả: 8∠1π SHIFT 2 3 = 3 Ví dụ: Nh p: 8 SHIFT (-) (-> Nếu hiển thị: 8∠1π π:3 3, muốn chuyển sang dạng phức a+bi : ấm kết quả :4+43i SHIFT 2 4 = ấm màn hình xuất hiện như hình bên SHIFT 2 Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r ∠ θ ) Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức (a+bi ) ( đang thực hiện phép tính ) Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 4 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 5 4. Tìm dao động tổng hợp xác định A và ϕ bằng cách thực hiện phép CỘNG: a.Với máy FX570ES; 570ES Plus : ấm: màn hình xuất hiện: CMPLX. MODE 2 MODE 4 MODE 3 Chọn đơn vị góc là Rad bấm: màn hình hiển thị R SHIFT SHIFT (hoặc chọn đơn vị góc là độ bấm: màn hình hiển thị D ) Thực hiện phép cộng số phức:A A A 1 1 2 2 ∠ + ∠ = ∠ ϕ ϕ ϕTa làm như sau: + -Nh p: = hiển thị kết quả.: a+bi (hoặc: A∠ϕ) A1 SHIFT (-) φ 1 A2 SHIFT (-) φ 2 (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm hiển thị kết quả: A∠ϕ) SHIFT 2 3 = b.Với máy FX570MS : ấm màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. MODE 2 Thực hiện phép cộng số phức:A A A 1 1 2 2 ∠ + ∠ = ∠ ϕ ϕ ϕTa làm như sau: Nh p + A1 SHIFT (-) φ SHIFT + = 1 A2 SHIFT (-) φ 2 = SHIFT = Bấm tiếp hiển thị kết quả : A. hiển thị kết quả : φ c.Lƣu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nh p ta ấn dấu có thể hiển thị kết quả dưới dạng: phân = = số, vô tỉ, hữu tỉ,...muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn (hoặc dùng phím ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. d.Các ví dụ: SHIFT S⬄D Ví dụ 1: Một v t thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos( πt + π/3) (cm); x2 = 5cos πt (cm). Dao động tổng hợp của v t có phương trình A. x = 53cos( πt -π/4 ) (cm) B.x = 53cos( πt + π/6) (cm) C. x = 5cos( πt + π/4) (cm) D.x = 5cos( πt - π/3) (cm) Đáp án Phƣơng pháp truyền thống Phƣơng pháp dùng số phức iên độ: 22 1 2 1 2 2 1 A = + + − A A A A 2. .cos( ) ϕϕ ϕ ϕ A A sin sin + 1 1 2 2 Pha ban đầu ϕ: tan ϕ = ϕ ϕ A A cos cos + 1 1 2 2 Thế số: A=22 5 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3 + + = π(cm) tan ϕ = 5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3 π +== π=> 5cos( / 3) 5.cos0 3 1 ++ 5. 1 2 π/6) (cm) πt + ϕ = π/6. V y :x = 53cos( -Với máy FX570ES: ấm: MODE 2 -Đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Nh p: 5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = πt + π/6)(cm) Hiển thị 53∠30 =>:x = 53cos( (Nếu Hiển thị dạng đề các:15 5 3 + ithì 22 ấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 53∠30 ) -Đơn vị đo góc là Rad (R) bấm: SHIFT MODE 4 Nh p :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hiển thị: 53∠1π 6 Ví dụ 2: Một v t thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1= cos(2πt + π)(cm), x2 = 3.cos(2πt - π/2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm) C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm) Giải: Với FX570ES;570ES Plus: ấm , Chọn đơn vị góc (R): ấm MODE 2 SHIFT MODE 4 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 5 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 6 -Nh p máy: 1 SHIFT(-) ∠ π + ∠ /2 = Hiển thị: 2∠-2π 3  SHIFT(-) (-π 3. Đáp án A Ví dụ 3: Một v t dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ 4 π 4 π = π + + +. iên độ và pha ban đầu của dao động là: π x t cm t cm 3 cos(2 6 )( ) 3 cos(2 2 ) ( ) 4 cm ; rad πB. . 4 3 cm ; rad π 8cm rad πĐáp án A 2 cm ; rad πC. . D. . A. . 3 6 6 ; 3 3 Giải 1: Với FX570ES , 570ES Plus: ấm Chọn đơn vị góc (R): MODE 2 SHIFT MODE 4 4 3 4 3 Nh p máy: ∠ /6) + ∠ /2 = Hiển thị: 4 ∠1π SHIFT (-). (π SHIFT (-). (π 3 Ví dụ 4: a dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt:x1= 4 cos(πt - π/2) (cm) , x2= 6cos(πt +π/2) (cm) và x3=2cos(πt) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là A. 22cm; π/4 rad B. 23cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad Giải: Với FX570ES; 570ES Plus: ấm . Chọn đơn vị góc (R). Tìm dao động tổng hợp, nh p máy: (- π MODE 2 (π SHIFT MODE 4 4 SHIFT(-) ∠ ∠ ∠ 0 = Hiển thị: 22∠ π/4. Chọn A /2) + 6 SHIFT(-) /2) + 2 SHIFT(-) Ví dụ 5: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= a2cos(πt+π/4)(cm) và x2 = a.cos(πt + π) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là A. x = a 2cos(πt +2π/3)(cm) B. x = a.cos(πt +π/2)(cm) C. x = 3a/2.cos(πt +π/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(πt +π/6)(cm) Chọn Giải: Với FX570ES;570ES Plus: ấm : CMPLX. Chọn đơn vị góc (D) ấm: MODE 2 2 SHIFT MODE 3 ( Lƣu ý : Không nhập a) Nh p máy :∠∠180 = Hiển thị: 1∠ 90.  SHIFT(-) 45 + 1 SHIFT(-) Ví dụ 6: Tìm dao động tổng hợp của bốn DĐĐH cùng phương sau: ππ x t cm x t cm 12 10cos(20 )( ), 6 3 cos(20 )( ) = − = − ππ 62 π x t cm x t cm 34 4 3 cos(20 )( ), 10cos(20 )( ) = − = + ππ 6 π π π− i π π π− i x t x e 22 6 3 cos(20 ) 6 3 = − ↔ = = − ↔ = ,2 Giải: 6 x t x e 11 10cos(20 ) 10 6 2 π π i x t x e 44 10cos(20 ) 10 = + ↔ = π 31 x t x = − ↔ = − 4 3 cos(20 ) 4 3 π , 6 6 π π π π Bấm:10 6 3 4 3 10 x t cm )( π ∠ − + ∠ − − + ∠ ,SHIFT, 2, 3 = hiển thị:664 ⇒= π − 6 2 6 ∠− 66 cos(20 ) 4 Ví dụ 7: Hai chất điểm M1,M2 chuyển động trên hai đường thẳng song song, theo phương Ox song song với π =− πvà2 hai đường thẳng trên, ch ng lần lượt có các phương trình 13(cos 2 . )2 x t cm khoảng cách giữa M1 và M2 theo phương Ox trên . x t cm = 3 3 cos2 . ( ) π. Tìm π M M x x x x π xt = 3 3 cos(2 ) πTa có: 1 2 2 1 | | | | 3 3 32 =− π , 2 Giải: 13cos(2 )2 xt 2SHIFT π π 3 3 ; 3 6 Bấm máy:236 = Δ = − ⇒ Δ = − ∠ − M M t cm π −− ∠ = ∠V y: 12 | 6cos(2 ) | ( ) =+ π 6 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 6 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 7 e. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Một v t thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 = acos(πt + π/2)(cm) và x2 = a3cos(πt) (cm). Phương trình của dao động tổng hợp A. x = 2acos(πt + π/6) (cm) B. x = 2acos(πt -π/6) (cm) C. x = 2acos(πt - π/3) (cm) D. x = 2acos(πt + π/3) (cm)(Lưu ý không nh p a) Đáp án A 5. Tìm dao động thành phần ( xác định A2 và ϕ2 ) bằng cách thực hiện phép TRỪ: Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 với : x2 = A2cos(ωt + ϕ2) Xác định A2 và ϕ2? MODE 2 a.Với máy FX570ES; 570ES Plus: ấm màn hình xuất hiện: CMPLX Thực hiện phép trừ số phức:A A A ∠ − ∠ = ∠ ϕ ϕ ϕ 2 2 1 1; hoặc A A A ∠ − ∠ = ∠ ϕ ϕ ϕ 1 1 2 2 Nh p A SHIFT (-) (ch ý dấu trừ), Nh p kết quả. φ - A1 SHIFT (-) φ 1 = (Nếu hiển thị số phức thì bấm = kết quả trên màn hình: A2 ∠ ϕ2 SHIFT 2 3 MODE 2 b.Với máy FX570MS ấm màn hình xuất hiện: CMPLX Thực hiện phép trừ số phức:A A A ∠ − ∠ = ∠ ϕ ϕ ϕ 2 2 1 1; hoặc A A A ∠ − ∠ = ∠ ϕ ϕ ϕ 1 1 2 2 Nh p A SHIFT (-) φ (ch ý dấu trừ), SHIFT + = - Nh p A1 SHIFT = SHIFT (-) φ 1 = Bấm tiếp hiển thị kết quả: A2. bấm hiển thị kết quả : φ2 c.Các ví dụ : Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=52cos(πt+5π/12)(cm) với các dao động thành phần cùng phương là x1=A1 cos(πt + ϕ1) và x2=5cos(πt+π/6)(cm), iên độ và pha ban đầu của dao động 1 là: A. 5cm; ϕ1 = 2π/3 B.10cm; ϕ1= π/2 C.52(cm) ϕ1 = π/4 D. 5cm; ϕ1= π/3 Giải: Với FX570ES; 570ES Plus: ấm CMPLX. Chọn đơn vị góc là rad: . MODE 2 SHIFT MODE 4 - Nh p máy: 5∠ /12) – 5 SHIFT(-) ∠ = Hiển thị: 5 ∠2π 2 SHIFT(-) (5π (π/6 3. chọn A Ví dụ 9: Một v t đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 23cos(2πt + π/3) (cm), x2 = 4cos(2πt +π/6) (cm) và x2 = A3 cos(πt + ϕ3) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - π/6) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A. 8cm và - π/2 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Chọn A Giải: Với FX570ES;570ES Plus: ấm chọn màn hình xuất hiện : CMPLX MODE 2 Chọn đơn vị đo góc là rad (R) . Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2 SHIFT MODE 4 Nh p máy: 6 SHIFT(-) ∠ ∠ ∠ /6 = Hiển thị: 8 ∠-1π (-π/6) - 23 SHIFT(-) (π/3) - 4 SHIFT(-) (π 2. d.Trắc nghiệm vận dụng: π Câu 1: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình 5 =− π(cm). iết dao xt 3cos( ) 6 π =+ π(cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là động thứ nhất có phương trình li độ 15cos( )6 xt π π =− π(cm). D. 25 π π =+ π(cm).C. 25 =+ π(cm). B.2 2cos( )6 A.2 8cos( )6 =− π(cm). xt 8cos( ) xt xt xt 2cos( ) 6 6 Câu 2: Một v t đồng thời tham gia 2 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + π/2) (cm) và x2 = A2 cos(πt + ϕ2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x=82cos(2πt + π/4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 2: A. 8cm và 0 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 7 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 8 Câu 3: Một v t đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + π/2) (cm), x2 = 2cos(2πt -π/2) (cm) và x3 = A3 cos(2πt + ϕ3) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6 2cos(2πt + π/4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A. 6cm và 0 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Câu 4: Một v t đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = a.cos(2πt + π/2) , x2 = 2a.cos(2πt -π/2) và x3 = A3 cos(2πt + ϕ3). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = a2cos(2πt - π/4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A. a và 0 . B. 2a và π/3. C. a2và π/6 . D. 2a2và π/2. IV. BÀI TOÁN CỘNG (TRỪ) ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Cộng điện áp:Xét đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2.Với u1 = U01ct os( ) ωϕ+ 1và u2 = U02ct os( ) ωϕ+ 2 a.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Ta có tổng hợp các dao động điều hoà: -Điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = 01 02 U c t U c t os( ) os( ) ω ϕ ω ϕ + + + 12 -Điện áp tổng có dạng: u = U0co t s( ) ω +ϕ ϕϕ UU sin .sin + ϕϕ 12 − ); 01 1 02 2 ϕ tancos cos Với: U02= U201+ U022+ 2.U02.U01. Cos( =+ ϕϕ UU 01 1 02 2 Ví dụ 1 : Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn M chứa cuộn cảm L,r. Tìm uAB = ? π → = = − ϕ π C π − (V)0100 2( ), 13 iết: uAM = 1002 s os(100 )3 ct π UV AM π A R L,r B M π +(V) ->U0MB = 1002(V) , 26 uMB = 1002 os(100 )6 ct ϕ = uAM uMB Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB ππ + U0AB = 22 (100 2) (100 2) 2.100. 2.100 2.cos( ) 200( ) Hình + + − − ==> U0AB = 200(V) ππ 100 2 sin( ) 100 2 sin( ) 36V − + π π 36 tan + ϕ = ππ → ϕ = − ct π . V y uAB = 200os(101 0)2 − (V) 100 2 cos( ) 100 2 cos( ) 12 − + 36 b.Cách 2: Dùng máy tính CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus, VINA CAL Fx-570ES Plus: RẤT NHANH! Chọn chế độ của máy tính: Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Cài đặt ban đầu (Reset all): ấm: SHIFT 9 3 = = Reset all ( có thể không cần thiết) Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX Dạng toạ độ cực: r∠θ ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng: A ∠ϕ Hiển thị dạng đề các: a + ib. ấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Nh p ký hiệu góc ∠ ấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị ∠ π π − (V),biểu diễn 1002∠-600hoặc 1002∠-1π 2.Ví dụ cách nhập máy: Cho: uAM = 1002 s os(100 )3 ct 3 Chọn chế độ: ấm xuất hiện CMPLX, Chọn đơn vị góc là độ bấm: hiển thị D 2 100 MODE 2 SHIFT MODE 3 Nh p: SHIFT (-) -60 hiển thị : 1002∠ -60  -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) bấm: màn hình hiển thị R SHIFT MODE 4 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 8 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 9 Nh p: hiển thị : 1002∠-1π 2 100 SHIFT (-) (- π:3 3 -Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠θ (ta hiểu là A ∠ϕ - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠ ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 = 3. Xác định U0 và ϕbằng cách bấm máy tính: FX570ES; 570ES Plus , VINACAL 570EsPlus uAM +uMB = uAB => U U U 01 1 02 2 0 ∠ + ∠ = ∠ ϕ ϕ ϕđể xác định U0 và ϕ. +Với máy FX570ES; 570ES Plus ,VINACAL 570EsPlus: ấm xuất hiện: CMPLX. MODE 2 -Nh p kết quả. U01 SHIFT (-) φ 1 + U02 SHIFT (-) φ 2 = SHIFT 2 3 (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm hiển thị kết quả : A∠ϕ = +Với máy FX570MS : ấm màn hình xuất hiện : CMPLX. MODE 2 Nh p U01 SHIFT (-) φ 1 + U02 SHIFT (-) φ 2 = SHIFT = Sau đó bấm hiển thị kết quả là: A hiển thị kết quả là: φ SHIFT + = +Lƣu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: Sau khi nh p, ấn dấu hiển thị kết quả dưới dạng vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. ⬄ π → = = − ϕ SHIFT π = π(V) 0100 2( ), 13 4.Ví dụ 1 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 1002 os(100 )3 ct − π UV AM 2 π π +(V) -> U0MB = 100(V) , 26 uMB = 1002 os(100 )6 ct ϕ = Giải 1: Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570Es Plus : ấm xuất hiện: CMPLX MODE 2 Chọn đơn vị đo góc là D (độ): 2 SHIFT MODE 3 2  Tìm uAB? Nh p máy:100∠ (-60) + 100∠ kết quả : 200∠-15 . SHIFT (-) SHIFT (-) π 30 = ct os( 15 ) ω − (V) Hay: uAB = 200os(100 ) V y uAB = 2000 π − (V) Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT ct MODE 4 2 /3) + 100  12 2 SHIFT (-). (-π SHIFT (-) (π Tìm uAB? Nh p máy:100∠ ∠/6 = kết quả: 200∠-π/12 . ct π π V y uAB = 200os(101 0)2 − (V) 5. Nếu cho u1 = U01cos(ωt + ϕ1) và u = u1 + u2 = U0cos(ωt + ϕ) . Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên) A X Y B M u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(ωt + ϕ2). Xác định U02 và ϕ2 u2 u1 *Với máy FX570ES;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 Nh p máy: SHIFT (-) φ (trừ) kết quả. Hình U0 - U01 SHIFT (-) φ 1 = (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 kết quả trên màn hình là: U02 ∠ ϕ2 = *Với máy FX570MS : ấm MODE 2 (trừ Nh p máy: SHIFT (-) φ - ) U0 U01 SHIFT (-) φ 1 SHIFT (=) 1 = bấm SHIFT (+) = , ta được U02 ; bấm ; ta được φ2 Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp π) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức xoay chiều có biểu thức u = 1002cos( ωt +4 uR=100cos( ωt) (V). iểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là A. uL= 100 cos( π)(V). B. uL = 100 2cos( ωt + 2 π)(V). ωt + 4 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 9 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 10 C. uL = 100 cos( π)(V). D. uL = 1002cos( ωt + 4 π)(V). ωt + 2 Giải 1: Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm xuất hiện : CMPLX MODE 2 Chọn đơn vị đo góc là D (độ): màn hình xuất hiện D SHIFT MODE 3 MODE 3 Tìm uL? Nh p máy:100∠ - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = 2  SHIFT (-). (45) π ω(V) Chọn A ct os( ) + Hiển thị kết quả : 100∠90 . V y uL= 1002 Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT (π/4) MODE 4 Tìm uL? Nh p máy:100∠ - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = 2  SHIFT (-). ct os( ) π ω +(V) Chọn A Hiển thị kết quả: 100∠π/2 . V y uL= 1002 Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều π)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos( có biểu thức u = 1002cos( ωt -4 ωt)(V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là π)(V). B. uC = 100 2cos( π)(V). A. uC = 100 cos( C. uC = 100 cos( ωt -2 π)(V). D. uC = 1002cos( ωt + 4 ωt + 4 π)(V). ωt + 2 Giải 1: Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: ấm xuất hiện CMPLX Chọn đơn vị đo góc là độ (D) : SHIFT MODE 3 MODE 2 100 SHIFT (-). (-45) Tìm uc? Nh p máy:100∠ - ∠ 0 = 2  SHIFT (-). ct os( ) π ω − (V) Chọn A Hiển thị kết quả : 100∠-90 . V y uC = 1002 Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là Radian ( R): SHIFT (-π/4) MODE 4 2 Tìm uC ? Nh p máy:100∠ - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =  SHIFT (-). ct os( ) π ω − (V Chọn A Hiển thị kết quả: 100∠-π/2 . V y uC = 1002 Ví dụ 4: Đoạn mạch A có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn A với điện áp uAM = 10cos100πt (V) và uMB = 10 3 cos (100πt -π2) (V). Tìm biểu thức điện áp uAB.? ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ π A. u 20 2cos(100 t)(V) AB =π B. AB u 10 2cos 100 t (V) = π + 3 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ Chọn D ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ D. AB u 20.cos 100 t V) π C. u 20.cos 100 t V) AB 3( = π + Giải : Chọn đơn vị đo góc là Radian (R): = π − π 3( SHIFT MODE 4 + 3 10  (-π Tìm uAB ? Nh p máy:10 SHIFT (-).∠ ∠ /2 = 0 ct π SHIFT (-). π Hiển thị kết quả: 20∠-π/3 . V y uC = 20os(100 )3 − (V) Chọn D 6. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L thuần cảm , C mắc nối tiếp thì điện áp đoạn mạch chứa LC là u t V π ⎛⎞ =+ ⎜⎟ ⎝⎠(A) và điện áp hai đầu R đoạn mạch là u t V 2= 60cos 100 . ( ) ( π ). Điện áp hai đầu đoạn mạch π 1 60cos 100 . ( ) 2 là: A. u = 60 2 cos(100π.t −π / 3)(V). B. u = 60 2 cos(100π.t −π / 6) (V) Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 10 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 11 C. ut =+ 60 2 cos 100 . / 4 ( ππ )(V). D. u = 60 2 cos(100π.t +π / 6)(V). Chọn C Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời giữa các điểm A và M , M và có dạng : u 15 2 cos 200 t / 3 (V) AM = π − π ( ) Và u 15 2 cos 200 t (V) MB =π ( ). iểu thức điện áp giữa A và có dạng : B∙ ∙∙AM A. AB u 15 6 cos(200 t / 6)(V) = π − π B. u 15 6 cos 200 t / 6 (V) AB = π + π ( ) C. u 15 2 cos 200 t / 6 (V) AB = π − π ( )D. u 15 6 cos 200 t (V) AB =π ( ) Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. iết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 cos(100πt + π/2) (V). iểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V). C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Chọn D Câu 4: Hai đầu đoạn mạch CRL nối tiếp có một điện áp xoay chiều: uAB =1002cos(100πt)(V), điện áp giữa hai đầu π)(V). MB là: uMB = 100cos(100πt + 4 iểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn AM là: C L A R M B π)V. π)V. B. uAM = 1002cos(100πt -2 A. uAM = 100cos(100πt + 2 π)V D. uAM = 1002cos(100πt -4 C. uAM = 100cos(100πt -4 Câu 5: Một mạch điện xoay chiều RLC ( hình vẽ) có R = 100Ω; L=3 π(H). Điện áp hai đầu đoạn mạch AM chứa R có dạng: π)V. Chọn C A R L B M u1 = 100 cos100 πt(V). Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu A của mạch điện. π π =− π(V) u1 u2 =+ π(V) B. 200 2 cos(100 )4 A. 200 2 cos(100 )3 ut π ut π Hình =− π(V). Chọn C =+ π(V) D. 200 2 cos(100 )4 C.200cos(100 )3 ut ut Câu 6: Ở mạch điện hình vẽ bên , khi đặt một điện áp xoay chiều vào A thì 120 2 os(100 ) u c t V AM= πvà MB u c t V π =+ π. iểu thức điện áp hai đầu A là : 120 2 os(100 )3 C R L,r A B AB u c t V π AB u c t V π M B =+ π . B.240 os(100 )6 A.120 2 os(100 )4 AB u c t V π =+ π . r AB u c t V π =+ π . D.240 os(100 )4 C.120 6 os(100 )6 =+ π . Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 11 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 12 V. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Phương pháp giải truyền thống: Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho u=U0cos(ωt+ ϕu),viết i? Hoặc nếu cho i=I0cos(ωt+ ϕi),viết u? Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính L ZL =ω.; 11 ZC ==và 22 () Z R Z Z = + −LC ωπ C fC 2 =; Io = ZUo; Bước 2: Định lu t Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi U IZ Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tanZZ LC ϕ− =; Suy ra ϕ R Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u: a) Nếu cho trước u=U0cos(ωt+ ϕu) thì i có dạng: i =I0cos(ωt + ϕu - ϕ). b) Nếu cho trước i=I0cos(ωt + ϕi) thì u có dạng: u =U0cos(ωt+ ϕi + ϕ). Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm πvà một tụ điện có điện dung 4 2.10 () 1 LH = () − CF = π mắc nối tiếp. iết rằng dòng điện qua mạch có dạng i t A = 5cos100π ( ).Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện. π; Dung kháng: 1 Giải 1:Bước 1: Cảm kháng:1 ZL L = = = Ω ωπ 100 . 100 22 2 2 ZC... 50 = = = Ω ωC Z R Z Z = + − = + − = Ω LC 50 100 50 50 2 Tổng trở: ( ) ( ) Bước 2: Định lu t Ôm : Với Uo= IoZ = 5.502= 2502V; Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: 100 50 tan 1 ZZ LC −− = = = π ϕ(rad). ϕ4 R 50 π ⇒= ⎛⎞ Bước 4: iểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: 250 2 cos 1004 π(V). =+ ⎜⎟ ⎝⎠ ut 2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES, FX-570ES Plus,VINA CAL Fx-570ES Plus a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ ĐẠI LƢỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES Cảm kháng ZL ZL ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL ) Dung kháng ZC ZC - ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc ) Tổng trở: Z L. L= ω;1 ZC= ω.C; ( )2 2 Z R Z Z = + −LC = + − () Z R Z Z i LC= a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) ) -Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tính cảm kháng -Nếu ZL =u i u i Z . => = Zi Z Chú ý:= + − () Z R Z Z i LC( tổng trở phứcZcó gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo) Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC ) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện. Cho nên trong biểu thức số phức cường độ dòng điện ký hiệu có chữ igạch ngang trên đầu. Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 12 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 13 b.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus, VINACAL FX-570ES Plus Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX Dạng toạ độ cực: r∠θ ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng: A ∠ϕ Hiển thị dạng đề các: a + ib. ấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Nh p ký hiệu góc ∠ ấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị ∠ Nh p ký hiệu phần ảo i ấm ENG Màn hình hiển thị i b.Lƣu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: = Sau khi nh p, ấn dấu có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. ⬄ c. Các Ví dụ : Ví dụ 1 ở trên : Giải:ZL L = = = Ω ω ... 100; 1 ωC. Và ZL-ZC =50Ω = = = Ω .... 50 ZC Phím ENG để nh p phần ảo i -Với máy FX570ES;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm xuất hiện : CMPLX. MODE 2 - ấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A∠ )  -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: màn hình hiển thị D SHIFT MODE 3 . . . ( ( ) = = 0 ∠ϕ + − = ∠ + 5 0 50 50 X( i ) ( Phép NHÂN hai số phức) Ta có : u i Z I X R Z Z i i L C Nh p máy: 5 SHIFT (-) 0 ( + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠45 = 2502∠45 X 50 V y biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 2502cos( 100πt +π/4) (V). Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100Ω; C=1 4 −; L=2 π .F 10 πH. Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 22cos100 πt(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch? Giải:2100 200 Z L. L ωπ 11 = = = Ω; 4 == = 100Ω. Và ZL-ZC =100Ω π ZC.C. − ω 10 100 π π -Với máy FX570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: ấm màn hình xuất hiện : CMPLX. MODE 2 - ấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )  -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: màn hình hiển thị D SHIFT MODE 3 . . . ( ( ) = = 0 ∠ϕ + − = ∠ + 2 2 0 100 100 X ( i ) ( Phép NHÂN hai số phức) Ta có : u i Z I X R Z Z i i L C Nh p máy: 2SHIFT (-) 0 ( ENG i ) = Hiển thị: 400∠45 2  X 100 + 100 V y biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V). 10−4(F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40Ω, L= 1(H), C=0.6π π u=1002cos100 πt (V), Cường độ dòng điện qua mạch là: π π πB. i=2,5cos(100 t- )( ) π A. i=2,5cos(100 t+ )( ) 4A 4A Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 13 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 14 π π π πC. i=2cos(100 t+ )( ) C. i=2cos(100 t- )( ) 4A Giải:1 = = = Ω 100 100 Z L. L ωπ 4A 11 π; 4 = 60Ω. Và ZL-ZC =40Ω ZC == ω 10 10006− .C., π π -Với máy FX570ES ,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: ấm xuất hiện : CMPLX. MODE 2 - ấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )  3 2 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: màn hình hiển thị D u U ∠ϕ SHIFT MODE 3 ==+−100 2 0 Ta có : i 0 u ∠ =+. Z R Z Z i ( ( ) LC ( i ) ( Phép CHIA hai số phức) 40 40 Nh p 100( ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠-45 2  SHIFT (-) 0 : 40 + 40 V y : iểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5 cos(100πt -π/4) (A). Chọn Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 1002cos(100πt- π/4) (V). iểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là: A. i = 2cos(100πt- π/2)(A). B. i = 22cos(100πt- π/4) (A). C. i = 22cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A). Giải:05 = = = Ω 100 50 L, Z L.ωπ π; . Và ZL-ZC =50Ω - 0 = 50Ω -Với máy FX570ES ,570ES Plus , VINACAL 570EsPlus: ấm xuất hiện: CMPLX. MODE 2 ấm SHIFT MODE 3 2 : dạng toạ độ cực:( r∠θ ). Chọn đơn vị đo góc độ (D), SHIFT MODE  bấm: màn hình hiển thị D 3 u U ∠ϕ ==+100 2 45 Ta có : i 0 u ∠− =+. Z R Z i () L ( i ) ( Phép CHIA hai số phức) 50 50 Nh p SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2∠- 90 100 2  V y : iểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2 cos( 100πt - π/2) (A). Chọn A Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =1502cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: π π π π π D. 5cos(120 )( ) π C.5 2cos(120 )( ) A. 5 2cos(120 )( ) πB.5cos(120 )( ) i t A =+ π i t A =− i t A =− 4 i t A =+ 4 4 4 Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω π; i =u 150 2 0 1120 30 Z L. L = = = Ω ωπ 4 ∠ =+ ( Phép CHIA hai số phức) Z (30 30i) -Với máy FX570ES ,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm xuất hiện: CMPLX. MODE 2 - ấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A∠ϕ )  -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: màn hình hiển thị D 150 2 : 30 SHIFT MODE 3 Nh p máy: ( + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5∠- 45  V y: iểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt - π/4) (A). Chọn D 3. Trắc nghiệm vận dụng: 10−4(F); điện áp hai đầu mạch là u=1202cos100 Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30Ω, L= (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là 1(H), C=0.7π π πt Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 14 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 15 i t A π i t A π i t A π i t A π =+ πB. 4cos(100 )( ) =− πC. 2cos(100 )( ) =+ π A. 4cos(100 )( ) =− πD. 2cos(100 )( ) 4 4 4 4 Câu 2: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10Ωmắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 2 4 CF .10 − i t A π =+ π. iểu thức điện áp của hai đầu đoạn mạch =. Dòng điện qua mạch có biểu thức 2 2 cos(100 )3 π là: π π =− π(V) B. 80 2 cos(100 )6 A. 80 2 cos(100 )6 ut π =+ π(V) ut π =− π(V) D. 2 =+ π(V) ut C. 120 2 cos(100 )6 ut 80 2 cos(100 ) 3 Câu 3: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10Ωmắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 2 4 CF .10 − π =. Dòng điện qua mạch có biểu thức 2 2 cos100 )3 π . iểu thức điện áp của hai đầu đoạn mạch là: π π i t A =+ π π(V) π(V) B. 80 2 cos(100 )6 A. 80 2 s(100 )6 u co t =− π ut =+ π π(V) D. 2 C. 120 2 s(100 )6 u co t =− π(V) u co t =+ 80 2 s(100 ) 3 VI. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES, 570ES Plus , VINACAL 570ES Plus : Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả Cài đặt ban đầu (Reset all): ấm: SHIFT 9 3 = = Clear? 3: All (xóa tất cả) Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX Dạng toạ độ cực: r∠θ (A∠ϕ ) ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng A∠ϕ Tính dạng toạ độ đề các: a + ib. ấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc (Chọn đơn vị góc là độ (D) ) ấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Nh p ký hiệu góc ∠ ấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu ∠ Chuyển từ a + bi sang A∠ ϕ , ấm: SHIFT 2 3 = Màn hình hiển thị dạng A∠ ϕ Chuyển từ A∠ ϕ sang a + bi ấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi Sử dụng bộ nhớ độc l p ấm: M+ hoặc SHIFT M+ MH xuất hiện M và ...M+ hoặc ...M Gọi bộ nhớ độc l p ấm: RCL M+ Màn hình xuất hiện ......M Xóa bộ nhớ độc l p ấm: SHIFT 9 2 = AC Clear Memory? [=] : Yes (mất chữ M) 2. Xác định các thông số ( Z, R, ZL, ZC) bằng máy tính: -Tính Z: =u ϕ U ∠ ϕ ( Phép CHIA hai số phức ) =∠ui Zi00 () I Nh p máy: ) U0 SHIFT (-) φ u : ( I0 SHIFT (-) φ i = -Với tổng trở phức : = + − () Z R Z Z i LC, nghĩa là có dạng (a + bi). với a=R; b = (ZL -ZC ) -Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng: a + bi : bấm 3.Các Ví dụ: SHIFT 2 4 = Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện π)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn áp xoay chiều u= 1002cos(100πt+4 mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: Với máy FX570ES,570ES Plus, VINACAL 570EsPlus: ấm bấm: SHIFT MODE 3 MODE 2 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 15 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 16 - ấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).  3 1 u 100 2 45 ∠ ZiNh p: SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 50+50i ==∠ (2 0) 100 2  Mà = + − () Z R Z Z i LC.Suy ra: R = 50Ω; ZL= 50Ω . V y hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L. Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một π)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là điện áp xoay chiều u= 2002cos(100πt 4 i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES ,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm xuất hiện: CMPLX. MODE 2 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : màn hình hiển thị D SHIFT MODE 3 - ấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).  3 1 u 200 2 45 ∠− 2 Zi: Nh p SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 100-100i ==∠ (2 0) 200  Mà= + − () Z R Z Z i LC. Suy ra: R = 100Ω; ZC = 100Ω . V y hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C. Ví dụ 3: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một π)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là điện áp xoay chiều u= 2006cos(100πt+6 π)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? i= 22cos(100πt 6 Giải: - Với máy FX570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm xuất hiện : CMPLX. MODE 2 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : màn hình hiển thị chữ D SHIFT MODE 3 - ấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).  3 1 u 200 6 30 ∠ Zi: Nh p SHIFT (-) 30 : ( 2SHIFT (-) (-30) = ==∠− (2 2 30) 200 6  2  Hiển thị: 86,6 +150i =503+150i .Suy ra: R = 503Ω; ZL= 150Ω. V y hộp kín chứa hai phần tử R, L. Ví dụ 4: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một π)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là điện áp xoay chiều u= 2002cos(100πt+4 i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: - Với máy FX570ES,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm màn hình xuất hiện CMPLX. MODE 2 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : màn hình hiển thị chữ D SHIFT MODE 3 - ấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).  3 1 u 200 2 45 ∠ Zi: Nh p SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 = ==∠ (2 0) 200 2  Hiển thị: 141.42...∠45 .bấm Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100Ω; ZL= 100Ω. = SHIFT 2 4 V y hộp kín chứa hai phần tử R, L. − 4 10 (F) Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ: C= π;L= 2(H) C L A B π iết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều M N X Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 16 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 17 uAB = 200cos100πt(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos(100πt)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là: A.R0= 50Ω; C0= 4 πB.R0= 50Ω; C0= 4 − − πC.R0= 100Ω; C0= 4 10 (F) 10 (F) 2. − 10 (F) πD.R0= 50Ω;L0= 4 − 10 (F) π Giải Cách 1: Trước tiên tính ZL= 200Ω ; ZC= 100Ω - Với máy FX570ES,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: ấm màn hình xuất hiện CMPLX. MODE 2 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : màn hình hiển thị chữ D SHIFT MODE 3 - ấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).  3 1 + Bƣớc 1: Viết uAN= i Z = 4x(i(200 -100)) : Thao tác nh p máy: 4 x ( 200 - 100 ) ) 2 3 (Sử dụng bộ nhớ độc l p) ENG ( shift = M+ Kết quả là: 400 ∠ 90 => nghĩa là uAN= 400 cos(100πt+π/2 )(V) + Bƣớc 2: Tìm uNB =uAB - uAN : Nh p máy: 200 - RCL M+ (gọi bộ nhớ độc l p uAN là 400∠ 90) SHIFT 2 3 = Kết quả là: 447,21359 ∠ - 63, 4349 . ấm (bấm chia 4 : xem bên dưới) u : 4 = . Nh p máy kết quả: 447,21359 63, 4349 Zi + Bƣớc 3: Tìm ZNB :NB : 4 NB ∠−= 50-100i 4 − 4 =>Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R0= 50Ω; ZC0=100 Ω. Suy ra : R0= 50Ω; C0= 10 (F) π.Đáp án A Giải Cách 2:Theo đề cho thì u và i cùng pha nên mạch cộng hưởng =>Z = R0 = U0/I0 = 200/4 =50Ω => X có chứa R0 Tính ZL= 200Ω ; ZC = 100Ω , do ZC =100Ω , < ZL= 200Ω => mạch phải chứa C0 sao cho: ZC +ZC0 = ZL= 200Ω − 4 => ZC0 = ZL - ZC = 200Ω -100Ω =100Ω => C0= 4.Trắc nghiệm: 10 (F) π.Đáp án A 10−. Hộp kín X chỉ chứa một phần tử (R 4 Câu 1: Cho đoạn mạch như hình vẽ, biết u =100 2 cos(100πt)V, C =F π hoặc cuộn dây thuần cảm), dòng điện trong mạch sớm pha π/3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch A . Hộp X chứa gì ? điện trở hoặc cảm kháng có giá trị bao nhiêu? A. Chứa R; R = 100/3Ω . Chứa L; ZL = 100/3Ω C. Chứa R; R = 1003Ω D. Chứa L; ZL = 1003Ω C A ∙ X ∙B Câu 2: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C. Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 2002cos100πt(V) và i = 22cos(100πt -π/6)(A). Cho biết X, Y là những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó? A. R = 50Ωvà L = 1/πH. B. R = 50Ωvà C = 100/π μF. C. R = 503 Ωvà L = 1/2πH. D. R = 503 Ωvà L = 1/πH. Câu 3: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm (ZL < ZC). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 2002cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dòng điện qua mạch l c đó: A. i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B. i = 4cos(100πt+π/4) (A) C. i = 42cos(100πt +π/4)(A) D. i =42cos(100πt) (A) Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. suy ra R=/ZL-ZC/ = 50Ω . Mặt khác ZC > ZL nên trong số phức ta có: ZL + ZC = -50i. Suy ra:u 200 2 ( : 4) i4 ∠ π π = = = ∠ −Chọn A Z 50 50i 2 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 17 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 18 VII. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: a.Hệ số công suất của đoạn mạch: R cosϕ = Z ϕ =Rr +. Z -Đoạn mạch RLC: hay -Đoạn mạch RrLC: cos hay cosϕ =UR U cosϕ =U Ur RU+ UU LC + U ϕ Ud UL ϕd -Đọan mạch chứa cuộn dây: cosϕd = r Z= d r 22 rZ + L U I R U I r -Tổng trở: 22 Z R ( Z Z ) = + −LC Z -Tổng trở phức của đoạn mạch: Lƣu ý: i ở đây là số ảo! Z R ( Z Z )i = + −LC ϕ u Zi = ZZ =∠ϕ -Dùng công thức này: với ; i ở đây là cƣờng độ dòng điện! R I u Zi = d d -Tổng trở phức của cuộn d y: với d ZZ =∠dd ϕ ZZ =∠ϕ d ZZ =∠dd ϕ -Vấn đề là tính Cos ϕ nhờ máy tính với: ; và tính Cos ϕd với : Nhờ MÁY TÍNH CẦM TAY:CASIO fx–570ES ; 570ES Plus, VINACAL 570ES Plus b.Chọn cài dặt máy tính: Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX Hiển thị dạng toạ độ cực: r∠θ ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng: A ∠ϕ Hiển thị dạng đề các: a + ib. ấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Nh p ký hiệu góc ∠ ấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị ∠ - Với máy fx 570ES : Kết quả hiển thị: Nếu đang thực hiện phép tính số phức: ấm màn hình xuất hiện như hình bên SHIFT 2 Nếu bấm tiếp phím 1 = máy hiển thị: arg ( θ hay ϕ ) Nếu bấm tiếp phím 2 = máy hiển thị: Conjg (a-bi ) Nếu bấm tiếp phím 3 = máy hiển thị: dạng cực (r∠θ) Nếu bấm tiếp phím 4 = máy hiển thị: dạng đề các(a+bi ) c.Các ví dụ: Ví dụ 1: Đoạn mạch A gồm hai đoạn mạch AM và M mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100Ωmắc nối tiếp với cuộn cảm thuần 1 L ( H ) =. Đoạn M là tụ điện có điện dung C. iểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và M π AM u t V π MB u t V π =− π . Hệ số công suất của đoạn mạch A =+ πvà 200cos(100 )( ) lần lượt là: 100 2 cos(100 )( ) 2 4 là: A.22 cosϕ =B.32 cosϕ =C. 0,5 D. 0,75. Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 18 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 19 = = =; 100 2 2 200 Gỉải 1: ZL= 100Ω; ZAM = 1002 Ω; 100 2 U . U AM MB = = = Ω I ( A) ZI Z AM 100 2 2 C 2 22 Z R ( Z Z ) = + −LC= 1002 Ω=> 100 2 R ϕ = = = . Chọn A Giải 2: Ta có: ZAM = (100+100i) . cosZ 100 2 2 u u u u Z Z Z + Tổng trở phức của đoạn mạch A :( ) (1 ) AB AM MB MB = = = + AB AM AM i u u AM AM Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm xuất hiện: CMPLX.. bấm: xuất hiện: (R) MODE 2 π SHIFT MODE 4 2002 (1 ) (100 100 ) ∠− ++ ⎧ ∠ϕ Bấm dấu . Hiển thị: có 2 trường hợp: Aa bi Nhập máy: 100 24Xi = ⎨⎩ + ∠ π π − ( Dạng A∠ϕ )) (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này: Ví dụ máy hiển thị: 141,4213562∠4 Ta muốn lấy giá trị ϕ thỉ bấm tiếp : Hiển thị: -14 π (Đây là giá trị của ϕ ) SHIFT 2 1 = Bấm tiếp: cos( Ans -> Kết quả hiển thị : 22 Đây là giá trị của cosϕ cần tính 22 cos = cosϕ = Đáp án A Ví dụ 2: Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần 2 R =Ω 50nối tiếp tụ điện 2 4 CF 10 − =. Biết điện áp tức π 12 AM u t V π thời 7 =+ π 80cos(100 ) MB u t V = π. Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB. 200 2cos(100 )( ) Giải 1: Tổng trở phức : ZMB = (50-50i) . Ta có thể tính i trước (hoặc tính gộp như bài trên): 80 4 2 π u i t A π MB −=>0,8 2 cos(100 )( ) = = = ∠ iZi =+ π . MB Dùng máyFx 570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : u u u Zii+ 50 50 5 4 4 Tổng trở phức của đoạn mạch AB:() AB AM MB AB == Cài đặt máy: ấm xuất hiện: CMPLX.. bấm: 4 Chọn đơn vị là Rad (R) MODE 2 π 7 SHIFT MODE 200 2 80 ∠+ 12 () ⎧ ∠ϕ . Bấm dấu . Hiển thị có 2 trường hợp: Aa bi Nhập máy: π 0,8 24 ∠ = ⎨⎩ + (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này: Ví dụ máy hiển thị: 241,556132 ∠ 0,7605321591 ( A∠ϕ ) ) Ta muốn lấy giá trị ϕ thỉ bấm tiếp : 0,7605321591 . (Đây là giá trị của ϕ ) cos = SHIFT 2 1 = Bấm tiếp: cos( Ans -> Kết quả hiển thị : 0,7244692923 Đây là giá trị của cosϕ cần tính cos ϕ =0,72. Ví dụ 3: Đoạn mạch A nối tiếp gồm chỉ các phần tử như điện trở thuần , cuộn cảm và tụ điện. Đoạn mạch A gồm hai đoạn mạch AM và M mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 50 Ωmắc nối tiếp với tụ điện có điện dung kháng Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 19 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 20 50 Ω. iểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và M lần lượt là: 80cos(100 )( ) AM u t V = πvà MB u t V π 100cos(100 )( ) =+ π. Hệ số công suất của đoạn mạch A là: 2 A. 0,99 B. 0,84. C. 0,86. D. 0,95. Gỉải : Dùng máy Fx -570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus. u u u u Z Z Z + Tổng trở phức của đoạn mạch A :( ) (1 ) AB AM MB MB = = = + AB AM AM i u u AM AM Cài đặt máy: ấm xuất hiện: CMPLX.. bấm: 4 Chọn đơn vị là Rad (R) MODE 2 π 1002 ∠ SHIFT MODE + − =( kết quả có 2 trường hợp: 225 25 +i (1 ) (50 50 ) 25 82 0,1106572212 Nhập máy: 80Xi 22hoặc ∠ 2. Ta muốn có ϕ, thì bấm tiếp: Hiển thị : arg( Bấm tiếp Hiển thị: 0,1106572212.(Đây là giá trị của ϕ ) SHIFT 2 1 = Bấm tiếp: Hiển thị giá trị của cosϕ : 0,9938837347 = 0,99 ⇒ Đáp án A. cos = Ví dụ 4 (ĐH-2011): Đoạn mạch A gồm hai đoạn mạch AM và M mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 = 40 10 3F, đoạn mạch M gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt − Ωmắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = π 4 vào A, điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và M u 50 2 cos(100 t AMπ 7 = π − và u 150cos100 t(V) MB= π. Hệ số công suất của đoạn mạch A là lần lượt là: )(V) 12 A. 0,84. B. 0,71. C. 0,86. D. 0,95. Gỉai cách 1 : (Truyền thống) π Z C UMB + Ta có ZC = 40Ω ; tanφAM = 4 − = − →ϕ AM= − R 1 Z 1 π/3 π/4 7π/12 I π⇒ tan φMB = 3 2 3 L= → = + Từ hình vẽ : φMB = 3 R Z R L 2 UAM U AM 50 * Xét đoạn mạch AM: 0,625 2 I = = = Z AM U MB 40 2 2 2 * Xét đoạn mạch M : 120 2 2 2 60; 60 3 Z MB R Z R R Z = = = 2 + L= ⇒ =L= I R R +≈ 0,84 ⇒ Đáp án A. 1 2 Hệ số công suất của mạch A là : Cosφ = 2 2 ( ) ( ) R R ZL ZC + + − 1 2 Gỉải cách 2 : Dùng máyFx570ES,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus. u u u u Z Z Z + Tổng trở phức của đoạn mạch A :( ) (1 ) AB AM MB MB = = = + AB AM AM i u u AM AM Cài đặt máy: ấm xuất hiện: CMPLX.. bấm: 4 Chọn đơn vị là Rad (R) MODE 2 SHIFT MODE ⎧ ∠ϕ Nhập máy : 150 (1 ) (40 40 ) 7 + − = Hiển thị có 2 trường hợp: Aa bi ⎨⎩ +(Ta không quan tâm đến dạng hiển thị π 50 212 ∠− Xi SHIFT 2 3 = này. Nếu máy hiện dạng a+bi thì có thể bấm: Kết quả: 118,6851133 ∠ 0,5687670898 ( A∠ϕ ) ) Ta muốn hiển thị ϕ thì bấm: Hiển thị : arg( Bấm Hiển thị : 0,5687670898 (Đây là giá trị của ϕ ) SHIFT 2 1 cos = = Muốn tính cosϕ: Bấm tiếp: cos(Ans Hiển thị : 0,842565653 = 0,84 là giá trị của cosϕ ⇒ Đáp án A. Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 20 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 21 Ví dụ 5: Mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở R mắc nối tiếp với một tụ C. Mạch được đặt dưới điện áp u luôn ổn định. iết giá trị hiệu dụng UC= √3 Ucd , độ lệch pha của điện áp hai đầu cuộn dây so với CĐ dòng điện qua mạch là π/3. Tính hệ số công suất của mạch. π Giải: Coi Ucd bằng 1 (đơn vị) => UC = 3và Ucd nhanh pha hơn dòng điện góc π/3: 13 ucd π =−. Ta có: cd C u u u =+ Và uc ch m pha thua dòng điện góc -π/2 : 32 =∠ u C Dùng máyFx570ES,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: ấm xuất hiện: CMPLX. bấm: . Chọn đơn vị là Rad (R) MODE 2 SHIFT MODE 4 π π π SHIFT = Nh p máy [ ][23 ][ ][ ] => ∠ + ∠ − ←⎯⎯⎯⎯⎯→ ∠ − Ta muốn hiển thị ϕ thì bấm: Hiển (1 ) ( 3 ) 1 3 2 3 SHIFT 2 1 = π (Đây là giá trị của ϕ) .Muốn tính cosϕ: Bấm tiếp: cos(Ans cos = thị : arg( Bấm Hiển thị : 3 π = = − => = ϕϕ , cos 0,5 UUcd u i Hiển thị : 0,5 , Hay cosϕ = 0,5 .V y / 3 Ví dụ 6 : Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt có biểu thức u t V d = ω + π 80 6 cos / 6 ( ) , u c t V C = ω − π 40 2 os 2 / 3 ( ), điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là UR = 60 3V. Hệ số công suất của đoạn mạch trên là A. 0,862. B. 0,908. C. 0,753. D. 0,664. Giải 1: Nhìn vào giản đồ ta được : 40 3 ; 120 os 0,908 U V U V c rL = = ⇒ = ϕ. Đáp án B Giải 2: Dùng máy Fx570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: u t V t V π π π π Ta có 2 = − + = − ωωVà ( ) 0 60 3 2 cos( )( ) 60 6 cos( )( ) 3 2 6 R i I t A = ω − π cos / 6 ( )( Pha của i là 6 − ) 6 6 3 R d C u u u u u U π π π = + + = ∠ − + ∠ + ∠ − = ∠ϕ. Với 6 2 60 6 80 6 40 2 ϕ ϕ ϕ ϕ = − = + π Ta có:0 ấm xuất hiện: CMPLX.. bấm: 4 Chọn đơn vị là (R) u i u MODE 2 SHIFT MODE π π π Cách 1: Nh p máy: 2 60 6 80 6 40 2 ∠ − + ∠ + ∠ −Bấm Hiển thị : .....( không quan tâm) 6 6 3 = Bấm: Hiển thị : arg( Bấm Hiển thị : - 0,09090929816 (Đây là giá trị của ϕu) SHIFT 2 1 = - π = − ) Bấm Hiển thị 0,4326894774 (Đây là giá trị của ϕ) . Bấm (6 Muốn tính cosϕ: Bấm tiếp: cos(Ans Hiển thị : 0,907841299 = 0,908 .Chọn B cos = iI π u Zi = = ∠ = ∠ − ϕ=> Cách 2: Vì đề không cho I0 nên ta có thể cho bằng 1 đơn vị, nên: 016 i π π π π Nh p máy: 2 60 6 80 6 40 2 ∠ − + ∠ + ∠ −Bấm (1 )6 6 6 3 ∠−Bấm Hiển thị : (không quan tâm) : = bấm: Hiển thị : arg( Bấm Hiển thị : 0,4326894774 (Đây là giá trị của ϕ) . SHIFT 2 1 cos = = Muốn tính cosϕ: Bấm tiếp: cos(Ans Hiển thị : 0,907841299 = 0,908 là giá trị của cosϕ. Chọn B Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 21 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 22 PHẦN HAI: DÙNG GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG MODE 7 Cài đặt máy : Fx570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: ấm: SHIFT 9 3 = = Reset all ( có thể không cần thiết) Bấm: SHIFT MODE 1 Math ( có thể không cần thiết) Hoặc ấm: SHIFT MODE 2 Line IO ( có thể không cần thiết) ấm: MODE 7 : TABLE I. DÙNG (GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ MODE 7) 2 1 Ví dụ ta có hàm số f(x)=2 x + Bước 1: (MODE 7) TABLE D f(x)=⎥ D Bước 2: Nh p hàm số vào máy tính Bước 3: bấm = nh p 1 f(x)=x2+1 2 D Start? 1 D End? 5 Bước 4: bấm = nh p 5 D Step? 1 Bước 5: bấm = nh p 1 D Bước 6: bấm = 1 x f(x) 1 1.5 Ta có bảng biến thiên: f(X) 4.5 2 2 1 9.5 3 3 a.Ví dụ 1: Sợi dây dài l = 1m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung thì số lần quan sát được sóng dừng trên dây là: A. 5 B. 4 C. 6 D. 15 Cách giải truyền thống Hƣớng dẫn bấm máy và kết quả λ= (2k+1)fv4 - l = (2k+1)4 ⇒ f=(2k+1)lv4=(2k+1)2 Do 100Hz ≤ f ≤ 120Hz . Cho k=0,1,2..⇒ k=24⇒ f =98Hz k=25⇒ f =102Hz k=26⇒ f =106Hz k=27⇒ f =110Hz k=28⇒ f =114Hz k=29⇒ f =118Hz k=30⇒ f =122Hz chọn A MODE 7 : TABLE. 8 f x f kx ( ) (2 1)41 = = + = (2X+1) x 2 =(2X +1)x 2 .Nh p máy: ( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x 2 = START 20 = END 30 = STEP 1 = ∇ kết quả x=k f(x) = f Có 5 giá trị 24 98 25 102 26 106 27 110 28 114 29 118 30 122 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com x=k f(x) = f 24 98 25 26 27 28 29 30 102 106 110 114 118 122 Trang 22 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 23 b.Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. iên độ dao động là 4cm, v n tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta π Δ = + ϕvới k = 0, ±1, ±2. Tính bước sóng λ? iết tần số f thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc (2 1)2 k có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz. A. 12 cm B. 8 cm C. 14 cm D. 16 cm Cách giải truyền thống Hƣớng dẫn bấm máy và kết quả π 2πd Δϕ2 = k + = (2 1) λ λ= (2k+1)fv4 ⇒d= (2k+1)4 Do 22Hz ≤ f ≤ 26Hz ⇒f=(2k+1)dv4 Cho k=0,1,2.3.⇒ k=3 f =25Hz ⇒ λ=v/f =16cm chọn D MODE 7 : TABLE = = +=( 2X+1)4 ( ) (2 1)4v f x f kd 4.0,28 Nh p máy:( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 ) = START 0 = END 10 = STEP 1 = x=k f(x) = f kết quả 0 3.517 Chọn f = 25 Hz ⇒ 1 10.71 λ=v/f= 2540=16cm 2 17.85 3 25 4 32.42 Do 22Hz ≤ f ≤ 26Hz ⇒f=(2k+1)d4 = START 0 = END 10 = STEP 1 = x=k f(x) = f kết quả 0 3.517 Cho k=0,1,2.3.⇒ k=3 f =25Hz ⇒ λ=v/f =16cm chọn D Chọn f = 25 Hz ⇒ λ=v/f= 2540=16cm 1 2 3 4 10.71 17.85 25 32.42 c.Ví dụ 3: Câu 50 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2011 - Mã đề 817 Câu 50: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là A. 100 cm/s B. 80 cm/s C. 85 cm/s D. 90 cm/s Cách giải truyền thống Hƣớng dẫn bấm máy và kết quả λ=(2k+1)fv2 - d = (2k+1)2 =kdf 2 v Do 0,7 m/s ≤v ≤ 1 m/s. ⇒2 1 + Cho k=0,1,2..⇒ v = 80 cm/s chọn . với k=2 MODE 7 : TABLE xx f x vk 2 10 20 ()21 ==+; Mauso=2x ALPHA ) +1Nh p máy:...tương tự như trên.... (400 : ( 2 x ALPHA ) X + 1 ) = START 0 = END 10 = STEP 1 = kết quả: 80 x=k 0 1 2 3 f(x) = v 400 133 80 57.142 Chú ý : -Chọn Start: Thông thường là bắt đầu từ 0 hoặc tùy theo bài -Chọn End: Tùy thuộc vào đề bài đã cho (nếu nh p số lớn quá thì -Chọn Step: 1( vì k nguyên ) d.Trắc nghiệm vận dụng : x=k f(x) = v 0 400 1 2 3 133 80 57.142 không đủ bộ nhớ: Insufficient MEM ) Câu 1.(ĐH) Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. iết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là A. 64Hz. B. 48Hz. C. 54Hz. D. 56Hz. Câu 2.(ĐH) Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. iết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A. 75cm/s. B. 80cm/s. C. 70cm/s. D. 72cm/s. Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 23 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 24 II. DÙNG GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG (MODE 7) Cài đặt máy : Fx570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: ấm: SHIFT 9 3 = = Reset all ( có thể không cần thiết) ấm: SHIFT MODE 1 Math ( có thể không cần thiết) Hoặc ấm: SHIFT MODE 2 Line IO ( có thể không cần thiết) ấm: MODE 7 : TABLE Hoặc Chỉ cần bấm: : TABLE MODE 7 a.Ví dụ 1: ( Đề tuyển sinh đại học khối A- 2010 ) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng A. 0,48 μm và 0,56 μm B. 0,40 μm và 0,60 μm C. 0,45 μm và 0,60 μm D. 0,40 μm và 0,64 μm Cách giải truyền thống Hƣớng dẫn bấm máy và kết quả k.λ.D x=a a x . Do: 0,380 μm ≤ λ ≤ 0,760 μm.⇒ λ=k D . Cho k=1,2.. k=1 ⇒ λ=1.2μm. k=2 ⇒ λ=0.6μm. k=3 ⇒ λ=0.4μm. k=4 ⇒ λ=0.3μm. chọn 0.8 3 x f x = λ = MODE 7 TABLE Nh p máy:2 ( )mausox Mauso= ALPHA ) iến X là k Nh p máy:.(0,8 x 3 ) : ( ALPHA ) X x 2 ) x=k f(x) = λ = START 1 = END 10 = STEP 1 = 1 1.2 kết quả: 2 0.6 3 0.4 4 0.3 b.Ví dụ 2: Đề tuyển sinh đại học khối A- 2009. x=k f(x) = λ 1 2 3 4 1.2 0.6 0.4 0.3 μm đến Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 0,76μm. Tại vị trí vân sáng b c 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 μm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác? A. 3. B. 8. C. 7. D. 4. Cách giải truyền thống Hƣớng dẫn bấm máy và kết quả kλ=k1λ1 Do 0,40 μm ≤ λ ≤ 0.76 μm. k1λ1 ⇒ λ=k Cho k=1,2.. k=4 ⇒ λ=0.76μm. (loại) k=5 ⇒ λ=0.608μm. k=6 ⇒ λ=0.506μm. k=7 ⇒ λ=0.434μm. k= 8⇒ λ=0.38μm. chọn D f x4 0.76 ( ) = λ = x MODE 7 TABLE Nh p máy:mauso Mauso= ALPHA ) X iến X là k Nh p máy:...tương tự như trên.... (4 x 0,76 ) : ALPHA ) X x=k f(x) = λ 1 3.04 = START 0 = END 20 = STEP 1 = 2 1.52 3 1.0133 kết quả: 4 0.76 5 0.608 6 0.506 7 0.434 8 0.38 0.3377 9 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com x=k f(x) = λ 1 3.04 2 3 4 5 6 7 8 9 1.52 1.0133 0.76 0.608 0.506 0.434 0.38 0.3377 Trang 24 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 25 c.Ví dụ 3: Đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A- 2011 . Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 μm đến 0.76 μm. Trên màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối? A. 6 bức xạ. B. 4 bức xạ. C. 3 bức xạ. D. 5 bức xạ. Cách giải truyền thống Hƣớng dẫn bấm máy và kết quả Các bức xạ cho vân tối tại D a x k m m λ x= (. + ⇒ = ≤ ≤ λ μ λ μ 0,5) ;0,4 0,76 a k D ( 0,5) + ax m m k . ⇔ ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ μμ 0,4 0,76 3,9 7,75 ( 0,5) kD + V y k= 4;5;6;7: có 4 bức xạ. + λ; Do 0,40 μm ≤ λ ≤ 0.76 μm. Hay x=( 0,5). . kD a ⇒ λ=. ax ( 0,5). kD + Cho k=0,1,2.. k=4 ⇒ λ=0.733μm. k=5 ⇒ λ=0.60μm. k=6 ⇒ λ=0.507μm. k=7 ⇒ λ=0.44μm. Chọn :4 bức xạ. 2 3.3 x f x = λ = MODE 7 TABLE Nh p máy:2 ( )mausox Mauso= ALPHA ) X + 0,5 iến X là k Nh p máy:...tương tự như trên.... (2 x 3,3 ) : ( ( ALPHA ) X + 0,5 ) x 2 ) x=k f(x) = λ = START 0 = END 10 = STEP 1 = 0 6.63 kết quả 1 2.2 2 1.32 3 0.942 4 0.733 5 0.60 6 0.507 7 0.44 0.388 8 Chú ý : Cách chọn Start? End? Và Step? -Chọn Start?: Thông thường là bắt đầu từ 0 hay 1 hoặc tùy theo bài x=k f(x) = λ 0 6.63 1 2 3 4 5 6 7 8 2.2 1.32 0.942 0.733 0.60 0.507 0.44 0.388 ) -Chọn End: Tùy thuộc vào đề bài đã cho (nếu nh p số lớn quá thì không đủ bộ nhớ: Insufficient MEM-Chọn Step : 1( vì k nguyên ) d.Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Trong thí nghiệm Young, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa 2 khe là a = 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m.Tìm những ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại điểm M cách vân trung tâm một khoảng xM= 6mm. iết ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,4μm đến 0,75μm A. 2 bức xạ. B. 3 bức xạ. C. 4 bức xạ. D. 5 bức xạ. Câu 2: Trong thí nghiệm Young, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng trắng, khoảng cách giữa 2 khe là a = 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 2m. Tính xem tại đ ng vị trí của vân sáng b c 4 của ánh sáng màu đỏ có những vạch sáng của ánh sáng đơn sắc nào trùng tại đó. ( biết ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,4μm đến 0,76μm) A. 2 bức xạ. B. 3 bức xạ. C. 4 bức xạ. D. 5 bức xạ. Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 25 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 26 PHẦN III. TÌM GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA HÀM ĐIỀU HÕA 1. TÌM LY ĐỘ TỨC THỜI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA- ĐỘ LỆCH PHA. Cho dao động điều hòa ly độ: x = Acos(ωt + ϕ). -Tại thời điểm t1, v t có tọa độ x1 -Hỏi tại thời điểm t2 = t1 + Δt, v t có tọa độ x2 = ? Phương pháp giải nhanh: * Tính độ lệch pha giữa x1 và x2: Δϕ = ω.Δt (x2 lệch pha Δϕ so với x1). * Xét độ lệch pha: +Nếu (có 3 trường hợp đặc biệt): Δϕ = k2π → 2 dao động cùng pha → x2 = x1. Δϕ = (2k + 1)π → 2 dao động ngược pha → x2 = -x1. Δϕ = (2k + 1)π/2 → 2 dao động vuông pha → x12+ x22= A2. +Nếu Δϕ bất kỳ (không thuộc ba trường hợp trên), ta sử dụng máy tính: Chú ý:+ Đơn vị tính pha là Rad →bấm phím: SHIFT MODE 4Màn hình xuất hiện: R + Nhập phân số thì bấm phím: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện: Math + Nhập hàm số ngược: SHIFT cosMàn hình xuất hiện: -1 cos( cos ( −ta hiểu:1 [Qui ƣớc trong tài liệu khi nhậpSHIFT cosmàn hình hiện:1 SHIFT cos ( − ] *Tính x2: Ta có: x2 = Acos[ω(t1+ Δt) + ϕ]= Acos[ωt1+ ϕ) + ωΔt] = Acos[ωt1+ ϕ) + Δφ]. ⎡⎤ − ⎛⎞ = ± + Δϕ ⎢⎥ ⎜⎟ ⎣⎦ ⎝⎠ x Hay: 1 1 x A cos SHIFT cosA 2 Quy ước dấu trước SHIFT: dấu (+) nếu x1 ↓ dấu (-) nếu x1 ↑ Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu + Ví dụ 1: V t dao động điều hòa x = 5cos(4πt + π/3) cm. Khi t = t1 ⇒ x1 = -3cm. Hỏi t = t1 + 0,25s thì x2 = ? Giải: Cách 1: Dùng độ lệch pha. Tính Δϕ = ω.Δt = 4π.0,25 = π (rad) ⇒ x1 và x2 ngược pha ⇒ x2 = -x1 = 3cm. ⎡ − ⎤ − ⎛⎞ 3 Cách 2: Bấm máy tính Fx570Es:Vì1 x 5 cos shift cos5 = + π ⎢⎥ ⎜⎟ ⎣⎦ ⎝⎠ 2 ⎡ − ⎤ − ⎛⎞ ⎜⎟ +π ⎢⎥ ⎣⎦ ⎝⎠= 3 ⇒ x2 = 3cm. => Bấm nh p máy tính như sau:1 3 5 cos shift cos5 Ví dụ 2: Một dao động điều hòa x = 10cos(4πt – 3π/8) cm. Khi t = t1 thì x = x1 = -6cm và đang tăng. Hỏi, khi t = t1 + 0,125s thì x = x2 = ? Giải: Cách 1: Dùng độ lệch pha.Tính Δϕ = 4π.0,125 = π/2 (rad) ⇒ x1 và x2 vuông pha. Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 26 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 27 2 2 2 2 2 1 2 2 ⇒ + = ⇒ = ± − − = ± x x A x 10 ( 6) 8cm. Mà x1 ↑ nên x2 = 8cm. ⎡ − π ⎤ − ⎛⎞ ⎢⎥ −+ ⎜⎟ ⎣⎦ ⎝⎠= 8 ⇒ x2 = 8cm. Cách 2: Bấm máy tính Fx570Es:1 6 10 cos shift cos10 2 Ví dụ 3: Một v t dao động điều hòa x = 5cos(4πt – π/6) cm. Khi t = t1 thì x = 3cm và đang tăng. Hỏi, khi t = t1 + 112s thì x2 = ? Giải 1: Dùng độ lệch pha: Δϕ = ω.Δt = 4π.112= 3π→ không đ ng cho 3 trường hợp đặc biệt. ⎡ π ⎤ − ⎛⎞ ⎢⎥ − + ≈ ⎜⎟ ⎣⎦ ⎝⎠ 2 ⇒≈ x cm 4,964 Giải 2: Bấm máy tính Fx570Es: 1 3 5 cos shift cos 4,964 53 2. TÌM GIÁ TRỊ TỨC THỜI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỆN- ĐỘ LỆCH PHA. a.Cho i, u, q dao động điều hòa. Cụ thể:+Cho i = I0cos(ωt + ϕ) (A). Ở thời điểm t1: i = i1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + Δt thì i = i2 = ? +Cho u = U0cos(ωt + ϕ) (V). Ở thời điểm t1: u =u1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + Δt thì u = u2 = ? +Cho q = Q0cos(ωt + ϕ) (C). Ở thời điểm t1: q =q1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + Δt thì q = q2 = ? b.Phƣơng pháp giải nhanh: (giống cách giải nhanh của dao động điều hòa). *Tính độ lệch pha giữa i1 và i2: Δϕ = ω.Δt (*Tính độ lệch pha giữa u1 và u2: Δϕ = ω.Δt) (*Tính độ lệch pha giữa q1 và q2: Δϕ = ω.Δt) * Xét độ lệch pha +Nếu (đặc biệt) i2 và i1 cùng pha → i2 = i1 i2 và i1 ngược pha → i2 = - i1 i2 và i1 vuông pha →2 2 2 1 2 0 i i I += . Tương tự: Xét độ lệch pha giữa u1 và u2; xét độ lệch pha giữa q1 và q2…như trên ... +Nếu Δϕ bất kỳ: Dùng máy tính Ta có: i2 = I0 cos[ω(t1+ Δt) + ϕ]= I0cos[ωt1+ ϕ) + ωΔt] = I0Cos[ωt1+ ϕ) + Δφ]. ⎡⎤ ⎛⎞ i Hay: 1 1 − i I cos shift cosI = ± + Δϕ ⎢⎥ ⎜⎟ ⎣⎦ ⎝⎠ 20 0 Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu i1 ↓ dấu (-) nếu i1 ↑ Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu + c.Các Ví dụ: Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 27 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 28 ⎛⎞ π Ví dụ 1: Cho dòng điện xoay chiều i 4cos 8 t (A). = π + ⎜⎟ ⎝⎠vào thời điểm t1 dòng điện có cường độ i1 = 0,7A. 6 Hỏi sau đó 3s thì dòng điện có cường độ i2 là bao nhiêu? Giải : Tính Δϕ = ω. Δt = 8π.3 = 24π(rad) →i2 cùng pha i1. → i2 = 0,7(A) Ví dụ 2: Cho dòng điện xoay chiều i 4cos 20 t (A) =π ( ) . Ở thời điểm t1: dòng điện có cường độ i = i1 = -2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ? Giải 1: Dùng độ lệch pha. Tính Δϕ = ω. Δt = 20π.0,025 = 2π(rad) → i2 vuông pha i1. 2 2 2 2 2 1 2 2 2 ⇒ + = ⇒ + = ⇒ = ± i i 4 2 i 16 i 2 3(A) . Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = -23(A). ⎡ − π ⎤ − ⎛⎞ ⎜⎟ + = − ⎢⎥ ⎣⎦ ⎝⎠ 2 ⇒ = − i 2 3(A) Giải 2: Bằng máy tính:1 2 4 cos shift cos 2 3 42 Ví dụ 3: (CĐ 2013): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u=160cos100 πt(V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. đến thời điểm t2=t1+0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng A. 40 3v B. 80 3V C. 40V D. 80V π); u đang giảm nên 100πt1 = 3 U=12= cos(±3 u Giải 1: Cos100πt1 = 1 0 ⇨ u2 = 160cos100πt2 =160cos5,53π = 3 1602=80 3(V).Chọn B. π⇨ t1 = 1300s; t2 = t1+ 0,015 s = 5,5 300s; t1 Giải 2: t2=t1+0,015s= t1+ 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2. Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2). M2 chiếu xuống trục u => u=80 3V. + π -160 M1 ᴫ/3 3 2 3T T 0,02 s 0,015 s π 3ᴫ/2 O 80 3160 (V) = = ⇒ = 2 80 ( ) ( ) 100 4 π ⇒ = = = Chọn B. π 3 M2 u 160cos 160. 80 3 V 2 ( ) 62 Giải 3: Δϕ = ω. Δt = 100π.0,015 = 1,5ᴫ (rad) .=> Độ lệch pha giữa u1 và u2 là 3ᴫ/2. Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý:SHIFT MODE 4: đơn vị góc là Rad. Bấm nhập máy tính: 1 80 3 160cos cos ( ) 80 3 SHIFT V ⎡⎤ − π += ⎢⎥ ⎣⎦. Chọn B. 160 2 2t Hình vẽ ⎛⎞ π Ví dụ 4: (Đại học 2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp u 200 2 cos 100 t (V) = π − ⎜⎟ ⎝⎠có giá trị100 2(V) 2 và đang giảm. Sau thời điểm đó 1300s, điện áp này có giá trị là bao nhiêu? Giải 1: Dùng độ lệch pha. Δϕ = ω. Δt = 100π.1300= 3π(rad) Giải 2: Bằng máy tính:1 100 2 200 2 cos shift cos 141(V) 100 2(V) ⎡⎤ ⎛⎞ π − ⎢⎥ ⎜⎟ + ≈ − ≈ − ⎜⎟ ⎢⎥ ⎣⎦ ⎝⎠ 200 2 3 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 28 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 29 3. TÌM ĐỘ LỆCH TỨC THỜI TẠI MỘT ĐIỂM CỦA SÓNG TRONG SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ. Dạng 1: Hai điểm M và N cách nhau d cho phƣơng trình sóng u = acos(ωt + ϕ) Ở thời điểm t: biết uM, tìm uN? hoặc: biết VM, tìm VN? Phương pháp giải nhanh: *Tính độ lệch pha giữa uM và uN; (uM nhanh pha hơn uN): 2 .d π Δϕ =λ * Xét độ lệch pha: + Đặc biệt: Nếu - Cùng pha: Δϕ = k2π ⇔ d = kλ → uM = uN. - Ngược pha: Δϕ = (2k+1)π ⇔ d = (2k+1)λ/2 → uM = -uN. - Vuông pha: Δϕ = (2k+1)π/2 ⇔ d = (2k+1)λ/4 →2 2 2 u +u = a MN. ⎡⎤ − ⎛⎞ = ± − Δϕ ⎢⎥ ⎜⎟ ⎣⎦ ⎝⎠ u + Nếu lệch pha bất kỳ: Dùng máy tính:1 M u a cos shift cosa N Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu uM ↓ dấu (-) nếu uM ↑ Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu + Ví dụ 1: Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,4m/s. Trên phương truyền sóng có hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Cho biên độ sóng là a = 2cm. Nếu tại một thời điểm có uP = 2cm thì uQ = ? Giải 1: Dùng độ lệch pha.v 0,4 = 0,04m 4cm λ = = = f 10 Độ lệch pha giữa P và Q: 2 .d 15 2 7,5 π Δϕ = = π = π λ(rad) 4 V y uP và uQ vuông pha nhau →2 2 2 2 2 2 P Q Q Q u u a 2 u 2 u 0 + = ⇔ + = ⇒ = . Giải 2: Bằng máy tính:1 2 ⎡⎤ − ⎛⎞ ⎜⎟ − π = ⎢⎥ ⎣⎦ ⎝⎠ Q ⇒= u0 2 cos shift cos 7,5 0 2 Ví dụ 2: Một sóng ngang có phương trình u = 10cos(8πt + π/3)cm. V n tốc truyền sóng v = 12cm/s. Hai điểm M và Q trên phương truyền sóng cách nhau MQ = d. Tại thời điểm t có uM = 8cm, hỏi khi ấy uQ = ? Xét trong các trường hợp a/ d = 4,5cm. b/ d = 3,75cm và uM đang giảm. c/ d = 6cm. d/ d = 3,25cm và uM đang tăng. Giải : Ta có: λ = vT = 12.22 12. 3cm ππ == ωπ. 8 Câu a. Dùng độ lệch pha: Tính:2 .d 4,5 23 π Δϕ = = π = π λ(rad) → ngược pha ⇒ uQ = -uM = -8cm. 3 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 29 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 30 Giải bằng máy tính:1 8 ⎡⎤ − ⎛⎞ ⎜⎟ − π = − ⎢⎥ ⎣⎦ ⎝⎠ ⇒ uQ = -8cm 10cos shift cos 3 8 10 Câu b. Dùng độ lệch pha: Tính2 .d 3,75 2 2,5 π Δϕ = = π = π λ(rad) → vuông pha 3 ⇒2 2 2 2 2 2 M Q Q Q u u a 8 u 10 u 6cm + = ⇔ + = ⇒ = ± Vì uM ↓ ⇒ uQ = 6cm (từ giản đồ) Rõ ràng dùng phương pháp cũ ta gặp rắc rối ở dấu của uQ. Giải bằng máy tính:1 8 ⎡⎤ − ⎛⎞ ⎜⎟ − π = ⎢⎥ ⎣⎦ ⎝⎠⇒ uQ = 6cm 10cos shif t cos 2,5 6 10 Câu c. Dùng độ lệch pha: Tính2 .d 6 24 π Δϕ = = π = π λ→ cùng pha ⇒ uQ = uM = 8cm. 3 Giải bằng máy tính:1 8 ⎡⎤ − ⎛⎞ ⎜⎟ − π = ⎢⎥ ⎣⎦ ⎝⎠ ⇒ uQ = 8cm. 10cos shift cos 4 8 10 Câu d. Dùng độ lệch pha. Tính 2 .d 3,25 13 22 π π π Δϕ = = π = = π + λ→ uM và uQ lệch pha π/6(rad). 3 6 6 uM = 10cosα = 8 ⇒ cosα = 0,8 ⇒ sinα = ±0,6 (với α = 8πt + π/3) ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ π π π π π u 10cos 8 t 10cos 10 cos cos sin sin = π + − = α − = α + α ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ M Q M 3 6 6 6 6 Q Q 31 u 9,92cm ⎛⎞ ⎡ = Q 10 0,8. 0,6. = ± ⇒ ⎜⎟ ⎢ 22 u 3,93cm ⎜⎟ ⎢ = ⎝⎠ ⎣ Q Từ giản đồ: uQ = 3,93cm ⎡ π ⎤ − ⎛⎞ Giải bằng máy tính:1 8 10cos shift cos 3,93 − − ≈ ⎢⎥ ⎜⎟ ⎣⎦ ⎝⎠⇒uQ = 3,93cm(Do đang tăng: dấu - trước SHIFT) 10 6 Dạng 2: Sóng truyền từ M đến N, với MN = d. Ở thời điểm t, tốc độ tại điểm M là vM, tìm tốc độ sóng tại N là vN khi đó. Phƣơng pháp giải nhanh: * Tính độ lệch pha: Δϕ = 2 .d πλ→ (vM nhanh pha hơn vN). * Xét độ lệch pha +Đặc biệt, nếu vN và vM cùng pha → vN = vM vN và vM ngược pha → vN = -vM vN và vM vuông pha →2 2 2 N M 0 v + v = v(với v0 là v n tốc cực đại). Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 30 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 31 ⎡⎤ ⎛⎞ v + Nếu Δϕ bất kỳ: dùng máy tính :1 M − v v cos shift cosv = ± − Δϕ ⎢⎥ ⎜⎟ ⎣⎦ ⎝⎠ N0 0 Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu vM ↓ dấu (-) nếu vM ↑ Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu + Ví dụ 1: Sóng truyền từ P → Q, với PQ = 174λ. Ở thời điểm t: vP = 2πfA = v0; vQ = ? 17 λ Giải: Dùng độ lệch pha. Tính 4 2 8,5 Δϕ = π = π λ(rad) → vuông pha Ta có: 2 2 2 P Q 0 v v v +=mà vP = v0 ⇒ vQ = 0. Giải bằng máy tính: Đặt v0 = 1 = 2πf A, vì vP ↓. ⎡ π ⎤ − ⎛⎞ ⎜⎟ −= ⎢⎥ ⎣⎦ ⎝⎠ ⇒ vQ = 0. 1 1 1cos shift cos 0 12 V í dụ 2: Sóng truyền từ M → N, với MN = 73λ. Ở thời điểm t: vM = 2πfA = v0; vN = ? 7 λ Giải: Tính độ lệch pha: 3 14 2 24 ππ Δϕ = π = = π + λ(rad) 33 Giải bằng máy tính: Đặt v0 = 1 = 2πf A, vì vP ↓. 1 1 2 1 1cos shift cos1 3 2 ⎡ π ⎤ − ⎛⎞ ⎜⎟ − = − ⎢⎥ ⎣⎦ ⎝⎠ → vN = 0 1v − ⇒ vN = -πfA. 2 PHẦN IV. DÙNG MÁY TÍNH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (BCNN) VÀ ƢỚC CHUNG LỚN NHẤT (UCLN) CỦA 2 SỐ. (Áp dụng trong bài tập tìm khoảng vân trùng khi giao thoa ánh sáng với 2 hoặc 3 bức xạ đơn sắc). 1.Phƣơng Pháp chung: Với 2 số (a,b) ta nh p máy a:b = kết quả là: c:d (c:d là phân số tối giản của a, b) Để tìm BCNN ta lấy a*d ; Để tìm UCLN ta lấy: a:c Ví dụ: Tim CNN và UCLN của hai số 50 và 20 Nh p máy: 50 : 20 = 5/2 => BCNN(50,20)=50*2=100; UCLN(50,20) =50: 5=10. 2.Đặc biệt máy VINACAL fx-570ES Plus còn có thêm chức năng nhƣ sau: 1: Q,r (Chia tìm phần nguyên và dƣ) SHIFT 6 2: LCM ( Tìm bội chung nhỏ nhất: BCNN: The Least Common Multiple hay Lowest Common Multiple ) 3: GCD (Tìm ƣớc chung lớn nhất: UCLN) 4: FACT( phân tích ra thừa số nguyên tố) Ví dụ:Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 2 số 4 và 5: SHIFT 6 2 4 , 5 = 20 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 31 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 32 3.Ví dụ minh họa: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, ánh sáng dùng làm thí nghiệm gồm có hai thành phần đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6µm(vàng) và λ2 = 0,75µm (đỏ). Khoảng cách giữa hai khe là a=1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D=2m. a. Mô tả hình ảnh quan sát đƣợc trên màn: + Nếu dùng riêng ánh sáng đơn sắc đỏ thì trên màn thu được một hệ vân đỏ. + Nếu dùng riêng ánh sáng đơn sắc vàng thì trên màn thu được hệ vân vàng. + Khi dùng cả hai bức xạ trên thì trên màn thu được đồng thời cả hệ vân đỏ và hệ vân vàng. Vân trung tâm của hệ này trùng nhau, tạo ra màu tổng hợp của đỏ và vàng: vân trùng. Ngoài vân trung tâm là vân trùng, còn có các vị trí≠cũng là vân trùng (ví dụ như tại M) . V y trên màn xuất hiện 3 loại vân KHÁC nhau: màu đỏ, màu vàng và màu tổng hợp của đỏ và vàng. b.Xác định khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng gần nhất cùng màu với nó: -Áp dụng công thức tính khoảng vân giao thoa, ta tính được: i1 = 1,2mm và i2 = 1,5mm. -Trên hình vẽ, khoảng vân trùng có độ dài bằng đoạn OM. OM là bội số của i1 và OM cũng là bội số của i2. V y OM chính là bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của i1 và i2: itrung = BCNN(i1,i2) -Muốn tìm itrùng, ta cần tính i1 và i2, Sau đó tính bội số chung nhỏ nhất ( CNN)của chúng. -Để tính bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số, ta có thể dung các phƣơng pháp sau: i.Phƣơng Pháp chung : Cho hai số a và b. Để tìm BCNN(a,b) và UCLN(a,b) và ta làm như sau: Ta lấy a/b= c/d (c/d la phân số tối giản của a/b) Để tìm BCNN ta lấy a*d Để tìm UCLN ta lấy: a/c Ví dụ: Tim BCNN và UCLN của 50 và 20. Ta có: 50/20=5/2. BCNN(50;20)=50*2=100; UCLN(50;20)=50/5=10. Dùng máy tính với số liệu của bài tập ví dụ trên: Tìm (UCLN) và (BCNN) của 1,2 và 1,5 Nh p máy tính: 1.2 : 1.5 = 4: 5. Sau đó lấy 1.2 X 5 =6 V y: BCNN(1.2 ; 1.5)=1.2*5= 6 ii.Hoặc dùng chức năng (LCM) của máy tính VINA CAL 570ES PLUS: SHIFT 6 2 a , b = 60 kết quả Lƣu ý máy chỉ cho nhập số nguyên! Nhập máy SHIFT 6 2 12 , 15 = ta chia 10 kết quả: 6 iii.Hoặc Có thể tính BCNN của i1 và i2 bằng cách: phân tích các số này thành tích của các thừa số nguyên tố! Ta có: 1,2 = 22.3.0,1 1,5 = 3.5. 0,1 Bội số chung nhỏ nhất của 1,2 và 1,5 là: 22.3.0,1.5 = 6. V y khoảng vân trùng trong bài toán này là: itrùng = 6mm. Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân gần nhất cùng màu với nó là OM = 6mm. 1,2 2 1,5 3 0,6 2 0,5 5 0,3 3 0,1 0,1 0,1 0,1 c. Nếu trong thành phần của ánh sáng thí nghiệm t r ê n có thêm ánh sáng tím có λ3 = 0,4µm thì khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, cùng màu với nó là bao nhiêu? Ta tính được: i1 = 1,2mm , i2 = 1,5mm và i3 = 0,8mm. Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 32 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 33 Lưu ý bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của haisố 1,2 và 1,5 là 6 Bây giờ ta tính bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số 6 và 0.8 ta có thể làm như sau: +Dùng Máy Tính VINA CAL 570ES PLUS 2 : (LCM) SHIFT 6 Lƣu ý: ây giờ ta tính bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số 6 và 0.8 Máy chỉ cho nhập số nguyên! Nhập máy SHIFT 6 2 60 , 8 = ta chia 10, kết quả: 12 120 Nhập dấu phẩy “,” là phím SHIFT ) và phải nhập số nguyên Nhập 8 = kết quả: 120 sau đó chia 10 bằng 12 60 , +Hoặc có thể phân tích các số này thành tích của các thừa số nguyên số như bảng sau: Ta có: 1,2 = 22.3.0,1 1,5 = 3.5.0,1 0,8 = 23.0,1 Bội số chung nhỏ nhất của 1,2; 0,8 và 1,5 là : 3.0,1.5.23= 12 (Đó là tích số của những số có số mũ lớn nhất) 1,2 2 1,5 3 0,8 2 0,6 2 0,5 5 0,4 2 0,3 3 0,1 0,1 0,2 2 0,1 0,1 0,1 0,1 V y, nếu có thêm bức xạ tím, vân trung tâm sẽ là sự tổng hợp của 3 màu: đỏ, vàng, tím. Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân cùng màu với nó và gần nó nhất là 12mm. Trong trường hợp này, trên màn quan sát xuất hiện 7 loại vân gồm: 3 loại đơn sắc : đỏ, vàng, tím 3 loại vân tổng hợp của 2 màu: (đỏ + vàng), (đỏ + tím) và ( vàng + tím) 1 loại vân tổng hợp của 3 màu: đỏ + vàng + tím. 4.Vận dụng cũng lấy số liệu tương tự ví dụ trên: Trong Thí Nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng,chiếu vào 2 khe 1 chùm sáng đa sắc gồm 3 thành phần đơn sắc có bước sóng λ1=0.4μm, λ2=0.6μm, λ3=0.75μm ). Khoảng cách giữa hai khe là a=2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D=2m.Tìm khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, cùng màu với nó? Giải: Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 hay k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 Thế số: 0,4 k1 = 0,6 k2 = 0,75k3 hay 8k1 = 12k2 = 15k3 Tìm (BCNN) của 8, 12 và 15: Nhập máy 8: 12 = 2:3 => (BCNN) của 8, 12 là: 8 x 3 =24 Nhập máy 24: 15 = 8:5 => (BCNN) của 24, 15 là: 24 x 5=120 Vậy BCNN) của 8, 12 và 15: 120 Suy ra: k1 = 15n; k2 = 10n; k3 = 8n. Khoảng giữa 2 vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần nhau nhất n= 0 và n= 1( k1 = 15; k2 = 10 và k3 = 8) Hay khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, cùng màu với nó là: λ λ λ λ D D D D 1 2 30 4 2 15 15 6 ,. x k k k x n n n mm . . . MM = = = ⇒ = = = 1 2 1 3 x = k1i1 = k2i2 = k3i3 hay : ( ) a a a a 2 V y khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất khi n= 1 => xM = 6mm Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 33 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 34 PHẦN V. TÌM NHANH ĐẠI LƢỢNG CHƢA BIẾT TRONG BIỂU THỨC: (VỚI MÁY TÍNH : CASIO: Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINA CAL Fx-570ES Plus) 1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Dùng COMP ấm: MODE 1 COMP là tính toán chung Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math Nh p biến X ấm: ALPHA ) Màn hình xuất hiện X. Nh p dấu = ấm: ALPHA CALC Màn hình xuất hiện = Chức năng SOLVE: ấm: SHIFT CALC = hiển thị kết quả X= ..... a)Ví dụ 1: Tính khối lượng m của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1π(s) và độ cứng k=100N/m. Ta dùng biểu thức = 2m π Tk Phƣơng pháp truyền thống Phƣơng pháp dùng SOLVE = 4m Ta có : = 2m π => 22 π Tk Tk 2 =kT . m Suy ra: π 2 4 Thế số: nh p máy để tính: π 2 100.(0,1 ) m = π= 0,25 2 4 V y: khối lượng m của con lắc 0,25kg - ấm: MODE 1 - ấm: 0.1 SHIFT X10Xπ ALPHA CALC = 2 SHIFT X10X π ALPHA ) X ∇100 =X ππ Màn hình xuất hiện:0.1 2100 - ấm tiếp:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ 6s ) Màn hình hiển thị: =X ππ 0.1 2100 X là đại lượng m X= 0.25 L--R = 0 V y : m= 0,25 kg Từ ví dụ này chúng ta có thể suy luận cách dùng các công thức khác!!! b)Ví dụ 2:Tính độ cứng của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1π(s) và khối lượng =0,25kg. π làm như trên, cuối cùng màn hình xuất hiện:0.25 0.1 2 =X .-Dùng biểu thức = 2m Tk -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE ππ 0.25 0.1 2 =X = ππ ( chờ khoảng 6s ),Màn hình hiển thị như hình bên : X là đại lượng k cần tìm . V y : k =100N/m X= 100 L--R = 0 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 34 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 35 c)Ví dụ 3: Tính chiều dài của con lắc đơn dao động nhỏ , khi biết chu kỳ T = 2(s) và gia tốc trọng trường g= π2(m/s2) . Ta dùng biểu thức : = 2l π Tg Phƣơng pháp truyền thống Phƣơng pháp dùng SOLVE = 4l Ta có : = 2l π => 22 π Tg Tg 2 =Tg l . Suy ra: 2 π 4 π 21( ) 22 == m π 4. 2 Thế số: V y chiều dài của con lắc đơn l= 1(m) ấm: MODE 1 Ta có := 2l 22 =X π<=> 2 Tg π π - ấm: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10X π ALPHA ) X ∇ SHIFT X10X π x2 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s ) 22 =X π Màn hình hiển thị: π 2 X là đại lượng l X= 1 L--R = 0 V y : l= 1(m) c)Ví dụ 4: Tính gia tốc trọng trường tại nơi có con lắc đơn, khi biết chu kỳ T = 2(s) và chiều dài của con lắc đơn dao động nhỏ là 1 m . Ta dùng biểu thức : = 2l π Tg Phƣơng pháp truyền thống Phƣơng pháp dùng SOLVE = 4l Ta có : = 2l π => 22 π Tg Tg = 4l Suy ra: 22 π gT π 4. .1 22 π= 9,869m/s2 g == 2 2 Thế số: V y gia tốc trọng trường tại nơi có con lắc đơn dao động g = = 9,869m/s2 ấm: MODE 1 Ta có : = 2l πthế số : 1 Tg π 22 =X - ấm: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10X π 1 ∇ ALPHA ) X . Tiếp tục bấm: SHIFT CALC SOLVE = ( chờ thời gian .... ) Màn hình hiển thị: 1 π 22 =X X là đại lượng g X= 9.869604401 V y : g= 9,869m/s2 L--R = 0 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 35 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 36 c)Ví dụ 5: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V Phƣơng pháp truyền thống Phƣơng pháp dùng SOLVE Giải:Điện áp ở hai đầu R: Ta có: 2 2 2 () U U U U = + − R L C. iển đổi ta được (=> ) 2 2 2 () U U U U R L C = − −.Tiếp tục biến đổi: 22 () U U U U R L C = − −thế số: Nh p máy:22 100 (120 60) 80 − − = V V y: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V Đáp án C. - ấm: MODE 1 Dùng công thức :2 2 2 () U U U U = + − R L C - ấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2 + ( 120 - 60 ) x2 Màn hình xuất hiện: 1002=X2+(120-60)2 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị: 1002= X2+ (120-60)2 X là UR cần tìm X= 80 L--R = 0 V y : UR = 80V c)Ví dụ 6: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L . Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5nF. Độ tự cảm L của mạch dao động là : A. 5.10-5H. B. 5.10-4H. C. 5.10-3H. D. 2.10-4H. Phƣơng pháp truyền thống Phƣơng pháp dùng SOLVE Giải: Công thức tần số riêng:1 f = π LC 2 1 iến đổi ta có: 22 LfC = π 4 Thế số bấm máy: 1 L =5.066.10-4(H) = 4 .(10 ) .5.10− 2 5 2 9 π Đáp án . ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math Dùng công thức :1 f = π LC 2 - ấm: X10X 5 ALPHA CALC = 1∇2 SHIFT X10X π ALPHA ) X X 5 X10X- 9 1 XXx x 102 5 10− = Màn hình xuất hiện:59 π -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ 6 giây) Màn hình hiển thị: 1 5 XXx x 102 5 10− = X là L cần tìm 9 π X= 5.0660 x 10-4 V y : L= 5.10-4H. L--R = 0 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 36 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 37 PHẦN VI: DÙNG CÁC HẰNG SỐ CÀI ĐẶT SẴN TRONG MÁY TINH: I. Các hằng số VẬT LÝ và ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÝ : 1.CÁC LỆNH: Các hằng số được cài sẵn trong máy tinh Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus; VINACAL 570ES Plus bằng các lệnh: [CONST] Number [0 ~40] ( xem các mã lệnh trên nắp của máy tính cầm tay ) . +Lƣu ý : Khi tính toán dùng máy tính cầm tay, tùy theo yêu cầu đề bài có thể nh p trực tiếp các hằng số từ đề bài đã cho , hoặc nếu muốn kết quả chính xác hơn thì nên nh p các hằng số thông qua các mã lệnh CONST [0~ 40] đã được cài đặt sẵn trong máy tinh! (Xem thêm bảng HẰNG SỐ VẬT LÍ dưới đây) 2..CÁC HẰNG SỐ VẬTT LÝ : Với máy tính cầm tay, ngoài các tiện ích như tính toán thu n lợi, thực hiện các phép tính nhanh, đơn giản và chính xác thì phải kể tới tiện ích tra cứu một số hằng số vật lí và đổi một số đơn vị trong v t lí. Các hằng số v t lí đã được cài sẫn trong bộ nhớ của máy tính với đơn vị trong hệ đơn vị SI. Các hằng số thường dùng là: Hằng số vật lí Mã số Cách nhập máy : Máy 570MS bấm: CONST 0~ 40 = Máy 570ES bấm: SHIFT 7 0~ 40 = Giá trị hiển thị Khối lượng prôton (mp) 01 Const [01] = 1,67262158.10-27 (kg) Khối lượng nơtron (mn) 02 Const [02] = 1,67492716.10-27 (kg) Khối lượng êlectron (me) 03 Const [03] = 9,10938188.10-31 (kg) Bán kính Bo (a0) 05 Const [05] = 5,291772083.10-11 (m) Hằng số Plăng (h) 06 Const [06] = 6,62606876.10-34 (Js) Khối lượng 1u (u) 17 Const [17] = 1,66053873.10-27 (kg) Điện tích êlectron (e) 23 Const [23] = 1,602176462.10-19 (C) Số Avôgađrô (NA) 24 Const [24] = 6,02214199.1023 (mol-1) Thể tích mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn (Vm) 26 Const [26] = 0,022413996 (m3) Tốc độ ánh sáng trong chân không (C0) hay c 28 Const [28] = 299792458 (m/s) Gia tốc trọng trường tại mặt đất (g) 35 Const [35] = 9,80665 (m/s2) Hằng số Rydberg RH (R∞) 16 Const [16] = 1,097373157.10 7(m-1) Hằng số hấp dẫn (G) 39 Const [39] = 6,673.10-11 (Nm2/kg2) -Ví dụ1: Máy 570ES: Các hàng số Thao tác bấm máy Fx 570ES Kết quả hiển thị màn hình Ghi chú Hằng số Plăng (h) SHIFT 7 CONST 06 = 6.62606876 .10-34 J.s Tốc độ ánh sáng trong chân không (C0) hay c SHIFT 7 CONST 28 = 299792458 m/s Điện tích êlectron (e) SHIFT 7 CONST 23 = 1.602176462 10-19 C Khối lƣợng êlectron (me) SHIFT 7 CONST 03 = 9.10938188 .10-31 Kg Hằng số Rydberg RH (R∞) SHIFT 7 CONST 16 = 1,097373157.10 7(m-1) Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 37 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 38 II. ĐỔI ĐƠN VỊ ( không cần thiết lắm):Với các mã lệnh ta có thể tra bảng in ở nắp của máy tính. Shift = - Máy 570ES bấm 8 Conv [mã số] -Ví dụ 2: Từ 36 km/h sang ? m/s , bấm: [Conv] 19 Màn hình hiển thị : 10m/s Shift 36 Shift = 8 = Máy 570MS bấm Const Conv [mã số] III. VÍ DỤ VỀ CÁCH NHẬP CÁC HẰNG SỐ: Ví dụ 1: Giới hạn quang điện của kẽm là λo = 0,35μm. Tính công thoát của êlectron khỏi kẽm? 34 8 6,625.10 .3.10 hc hc A 0 A − HD:Từ công thức: λ = => = =−=5,67857.10-19 J =3,549eV λ 0 0,35.10 6 BẤM MÁY: phân số h X Co 0,35 X10x 5.6755584x10-19J SHIFT 7 06 ÷ SHIFT 7 28 ↓ -6 = Đổi sang eV: Chia tiếp cho e: ấm chia 7 23 Hiển thị: 3,5424 eV SHIFT = Nhận xét: Hai kết quả trên khác nhau là do thao tác cách nhập các hắng số !!! Ví dụ 2: Đổi đơn vị từ uc2sang MeV: 1uc2 = 931,5MeV . Máy 570ES nhập nhƣ sau: Nhập máy: 7 17 7 28 x7 23 6 = hiển thị 931,494... SHIFT x SHIFT 2 : SHIFT : X10X Vậy: 1uc2 = 931,5MeV IV. VÍ DỤ VỀ CÁCH DÙNG LỆNH SOLVE: 1 1 1 RH ⎛⎞ =− ⎜⎟ ⎝⎠ Ví dụ 1: ước sóng của các vạch quang phổ của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức:22 λ mn Với 71 1,097.10 Rm H− == hằng số Rittberg. Vạch đầu tiên có bước sóng lớn nhất (ứng với m =1 -> n= 2) 1 1 1 RH ⎛⎞ =− ⎜⎟ ⎝⎠λ mn 22 của bức xạ trong dãy Lyman là:Ta dùng biểu thức Với đại lượng chưa biết là: λ ( biến X) 1 1 1 [ ][7][16] [ ][ ][ ] SHIFT SHIFT CALC ⎛⎞ = − = ⎜⎟ ⎝⎠ Hiển thị: X= 1,215.10 -7 m =0,1215μm BẤM MÁY:22 X 12 Ví dụ 2: Một mẫuNa 2411tại t=0 có khối lượng 48g. Sau thời gian t=30 giờ, mẫu Na 2411còn lại 12g. iết Na 2411là chất β-tạo thành hạt nhân con làMg 24 phóng xạ 12.Chu kì bán rã của Na 2411là A: 15h B: 15ngày C: 15phút D: 15giây − t m Ta dùng biểu thức:0 m m Hay m 0.2 : == Với đại lượng chưa biết là: T ( T là biến X) Tt − 30 2 T 12 48.2 X = ấm: SHIFT CALC = (chờ khoảng thời gian 6s) Hiển thị: X= 15 .Chọn A Nh p máy : Từ những ví dụ này chúng ta có thể suy luận cách dùng các công thức khác!!! Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Chúc các em học sinh THÀNH CÔNG trong học tập! Sưu tầm và chỉnh lý: GV: Đoàn Văn Lượng 🖂 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com  ĐT: 0915718188 – 0906848238 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 38 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 39 PHẦN VII: DÙNG TÍCH PHÂN TÍNH QUÃNG ĐƢỜNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA ( Nhờ máy tính Fx570ES ,Fx570ES Plus, VINACAL Fx570ES Plus) I.Xét bài toán tổng quát :Một vật dao động đều hoà theo quy luật: x Aco t =+ s( ) ωϕ (1) Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm 1tđến 2t: t = t2- t1 -Để giải quyết bài toán này ta chia khoảng thời gian rất nhỏ thành những phần diện tích thể hiện quãng đường rất nhỏ, trong khoảng thời gian dt đó có thể coi v n tốc của v t là không đổi : v x A = = −ω ω ϕ sin( t+ ) (2) , -Trong khoảng thời gian dt này, quãng đường ds mà v t đi được là: ds v dt A dt = = −ω ω ϕ sin( t+ ) -Do đó, quãng đường S của v t từ thời điểm 1tđến thời điểm 2tlà: tt 22 S ds A dt == ω ω ϕ ∫∫ (3) tt 11 sin( t+ ) -Tuy nhiên,việc tính (3) nhờ máy tính Fx 570ES rất ch m, tùy thuộc vào hàm số và pha ban đầu( nhiều ph t). -Do v y ta có thể chia khoảng thời gian như sau: t2- t1 = nT + Δt; Hoặc: t2- t1 = mT/2 + Δt’ -Ta đã biết: +Quãng đƣờng vật đi đƣợc trong 1 chu kỳ là 4A. +Quãng đƣờng vật đi đƣợc trong 1/2 chu kỳ là 2A. -Nếu Δt ≠ 0 hoặc Δt’ ≠ 0 thì việc tính quãng đƣờng là khó khăn...-> Ta dùng máy tính hỗ trợ! II.Ví dụ: Một v t dao động điều hoà dọc theo trục 0x với phương trình x = 6.cos(20t - π/3) cm (t đo bằng giây). Quãng đường v t đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) là A. 9cm B. 15cm C. 6cm D. 27cm Ts ππ Giải 1: Chu kỳ T = 220 10 ππ π 70 ⎡⎤ − ==; Thời gian đi : t = t2- t1 = t2- 0 0,7 7 == 6 60s −A A x x = = = ⎢⎥ ⎢⎥ ⎣⎦ ⎢⎥ ⎣⎦. ⎢⎥ ⎡⎤ 0 60 71 1à n v T O π 10 66 π T/6 ứng với góc quay π/3 từ M đến A dễ thấy đoạn X0A= 3cm( Hình1) Quãng đường v t đi được 1chu kỳ là 4A và từ x0 đến A ứng với góc quay π/3 là x0A. Quãng đƣờng vật đi đƣợc : 4A + X0A= 4.6 +3= 24+3 =27cm. Chọn D 6 Hình 1 M Giải 2: Dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx570ES ,Fx570ES Plus, VINACAL Fx570ES Plus: π V n tốc: 120 in(20t- )(cm/s) vs =− . 3 t 2 7 /60 π π Quãng đường v t đi được trong khoảng thời gian đã cho là : == ∫∫ S ds dx 120sin(20x- ) t 1 0 3 Nh p máy: ấm: 4 ấm∫, bấm: (Dùng trị tuyệt đối (Abs) ) .Với biểu thức SHIFT MODE SHIFT hyp trong dấu tích phân là v n tốc, c n trên là thời gian cuối, c n dưới là thời gian đầu,.biến t là x, ta được biểu thức 7 /60 π π ∫Bấm (chờ khoảng trên 3 phút ) hiển thị: 27. Chọn D 120sin(20x- ) như sau: 0 3dx = Quá Lâu! Sau đây là cách khắc phục về thời gian! Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 39 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 40 III.Các trƣờng hợp có thể xảy ra: t2- t1 = nT + Δt; hoặc: t2- t1 = mT/2 + Δt’ 1.Trƣờng hợp 1: Nếu đề cho t2- t1 = nT ( nghĩa là Δt = 0 ) thì quãng đường là: S = n.4A 2.Trƣờng hợp 2: Nếu đề cho t2- t1 = mT/2 ( nghĩa là Δt’ = 0) thì quãng đường là: S = m.2A 3.Trƣờng hợp 3: Nếu Δt ≠ 0 hoặc:: Δt’ ≠ 0 Dùng tích phân xác định để tính quãng đường v t đi được trong thời gian Δt hoặc Δt’: tt 22 == ∫∫ S ds A dt ω ω ϕ =>Tổng quãng đường: S=S1+S2 = 4nA + S2 với 2sin( t+ ) t nT t + + 11 nT tt 22 S ds A dt ω ω ϕ ' sin( t+ ) 2 Hoặc: S=S’1+ S’2 = 2mA + S’2 với == ∫∫ t mT t + + /2 1 1 /2 mT Tính S2 hoặc S2’ dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx 570ES; Fx570ES Plus sau đây: IV. Chọn chế độ thực hiện phép tính tích phân của MT CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Thực hiện phép tính tich phân ấm: Phím ∫ Màn hình hiển thị ∫dx Dùng hàm trị tuyệt đối ( Abs) ấm: SHIFT hyp Màn hình hiển thị dx ∫ Ch ý biến t thay bằng x ấm: ALPHA ) Màn hình hiển thị X Nh p hàm v A x =−ω ω ϕ sin( + ) ấm: v A x =−ω ω ϕ sin( + ) ω ω ϕ A x dx sin( + ) ∫ Hiển thị Nh p các c n tích phân t ∫t nT + …. 2 ấm: 1 t Hiển thị 2 ω ω ϕ A x dx ∫ + sin( + ) t nT 1 ấm dấu bằng (=) ấm: = chờ hơi lâu Hiển thị kết quả:..... V.CÁC BÀI TẬP : BÀI TẬP 1: Cho phương trình dao động điều hoà x co t cm =+ 4 s(4 / 3)( ) ππ . Tìm tổng quãng đường v t đi được trong khoảng 0,25s kể từ l c đầu. T s s ππ Giải 1: Ta có Chu kỳ 2 2 1 0,5 = = = =.Do đó thời gian đi được là 0,25s bằng 1 nửa chu kỳ nên quãng ωπ 42 đường tương ứng là 2A. => Quãng đƣờng S = 2A = 2.4 = 8cm ( một nửa chu kỳ: m = 1 ) Giải 2: Từ phương trình li độ, ta có phương trình v n tốc :v t cm s = − + 16 sin(4 / 3)( / ) π π π , t 2 0,25 x dx π Quãng đường v t đi được trong khoảng thời gian đã cho là: S ds == ∫ ππ + ∫ 16 sin(4 ) ∫ t 1 SHIFT hyp 0 3 Nh p máy Fx570ES: ấm: 4 : ấm , bấm: Dùng hàm trị tuyệt đối SHIFT MODE (Abs).Với biểu thức trong dấu tích phân là phương trình v n tốc, c n trên là thời gian cuối, c n dưới là thời gian Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 40 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 41 đầu,.biến t là x, ta được : 0,25 x dx π ππ + ∫ ấm chờ khá lâu... màn hình hiển thị: 8 => Quãng đƣờng S = 8cm 16 sin(4 ) 3 0 = BÀI TẬP 2: Một v t chuyển động theo quy lu t: x co t cm =− 2 s(2 / 2)( ) ππ. Tính quãng đường của nó sau thời gian t=2,875s kể từ l c bắt đầu chuyển động . GIẢI: V n tốc v t cm s = − − 4 sin(2 / 2)( / ) π π π π *Chu kì dao động 2 2,875 5,75 5 m⎡⎤ ==; *Số bán chu kì: [ ] Ts1 ω *Quãng đường trong 5 bán chu kỳ: '1 = = = ⎢⎥ ⎣⎦(chỉ lấy phần nguyên ) 0,5 S mA cm = = = 2 2.5.2 20 → Với 15 ' ( ) mT S t t *Quãng đường v t đi được trong Δt’ :22 12 + mT ts + = + = 0 2,5 22 t 2 2,875 S ds t dt π ' 4 sin(2 - ) 2 Ta có: == ∫∫ t mT ππ 2 1 + /2 2,5 2,875 x dx π ππ ∫ Nh p máy tính Fx570ES: ấm: 4 ấm: 4 sin(2 - ) = SHIFT MODE 2,5 2 Chờ vài phút ..màn hình hiển thị: 2,585786438=2,6 => Quãng đƣờng S = 2mA + S’2 = 20 + 2,6 = 22,6cm BÀI TẬP 3:Một v t dao động đều hoà có phương trình: x co t cm =− 2 s(4 / 3)( ) ππ Tính quãng đường v t đi được từ l c t1=1/12 s đến l c t2=2 s. Ts π GIẢI: *V n tốc v t cm s = − − 8 sin(4 / 3)( / ) π π π *Chu kì dao động :212 == ω 1 ⎡⎤ 212 23 7 − *Số bán chu kì v t thực hiện được: m ⎢⎥ ⎡⎤ = = = ⎢⎥ ⎢⎥ ⎣⎦ ⎢⎥ ⎣⎦(lấy phần nguyên) => m =7 1 3 4 S t t mA cm → = = = ' ( ) 2 . 2. .2 7 28 *Quãng đường v t đi được trong m nửa chu kỳ: 11 1 /2 + mT *Quãng đường v t đi được trong Δt’ :2 1 /2 2 ' ( ) mT S t t + → Với 11 7 22 / 2)12 4 12 t mT s + = + ==11/6s t 2 2 S ds dt π ' 8 sin(4 t- )3 2 Ta có: == ∫∫ t mT ππ 1 + /2 11/6 2 x dx π ππ ∫ SHIFT MODE 8 sin(4 - ) = Nh p máy tinh Fx570ES: ấm: 4 ấm: 3 11/6 Chờ vài giây..màn hình hiển thị : 3 => Quãng đƣờng S= S’1+ S’2 = 2mA + S’2 = 28+3 =31cm Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 41 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 42 VI. PHƢƠNG PHÁP CHUNG : Qua các bài tập trên, chúng ta có thể đƣa ra phƣơng pháp chung để giải các bài toán tìm quãng đƣờng vật đi đƣợc trong khoảng thời gian t2-t1 : 1.Căn cứ vào phương trình dao động, xác định các đại lượng A, ωvà T. Viết phương trình v n tốc của v t. 2. Chia khoảng thời gian: t2- t1 = nT + Δt hoặc: t2- t1 = mT/2 + Δt’. 3.Sau đó tính quãng đường v t đi được trong số nguyên chu kì hoặc số nguyên bán chu kỳ, tương ứng với quãng đường trong khoảng thời gian NT là S1 = 4nA hoặc mT/2 là S’1 = 2mA 4.Dùng tích phân xác định nhờ máy tinh Fx570Es, Fx570ES Plus để tìm nhanh quãng đường đi trong Δt < T là S2 hoặc Δt’< T/2 là S’2 5.Tính tổng quãng đường trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 : S=S1+S2 hoặc: S=S’1+S’2 VII.Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Một v t dao động điều hoà theo phương trình x = 1,25cos(2πt - π/12) (cm) (t đo bằng giây). Quãng đường v t đi được sau thời gian t = 2,5 s kể từ l c bắt đầu dao động là A. 7,9 cm. B. 22,5 cm. C. 7,5 cm. D. 12,5 cm. Câu 2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t + π/3)cm. Quãng đường v t đi được trong khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là : A. 6cm. B 90cm. C102cm. D. 54cm. Câu 3. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 40 N/m và v t có khối lượng 100 g, dao động điều hoà với biên độ 5 cm. Chọn gốc thời gian t = 0 l c v t qua vị trí cân bằng. Quãng đường v t đi được trong 0,175π (s) đầu tiên là A. 5 cm B. 35 cm C. 30 cm D. 25 cm Câu 4. Một v t dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(8πt + π/3) cm. Quãng đường v t đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5 (s) là A. 15 cm B. 135 cm C. 120 cm D. 16 cm Câu 5. Một v t dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(4πt - π/3) cm. Quãng đường v t đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2/3 (s) là A. 15 cm B. 13,5 cm C. 21 cm D. 16,5 cm Câu 6. Một v t dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(πt +2π/3) cm. Quãng đường v t đi được từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t2 = 19/3 (s) là: A. 42.5 cm B. 35 cm C. 22,5 cm D. 45 cm Câu 7. Một v t dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(πt + 2π/3) cm. Quãng đường v t đi được từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t2 = 17/3 (s) là: A. 25 cm B. 35 cm C. 30 cm D. 45cm Câu 8. Một v t dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(πt + 2π/3) cm. Quãng đường v t đi được từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t2 = 29/6 (s) là: A. 25 cm B. 35 cm C. 27,5 cm D. 45 cm Câu 9. Một v t dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7cos(5πt + π/9) cm. Quãng đường v t đi được từ thời điểm t1 = 2,16 (s) đến thời điểm t2 = 3,56 (s) là: A. 56 cm B. 98 cm C. 49 cm D. 112 cm PHẦN XIII: KẾT LUẬN KHẢ NĂNG VẬN DỤNG: -Dùng máy tính CASIO: fx-570ES & fx-570ES Plus; VINACAL fx-570ES Plus giúp THÍ SINH thao tác nhanh, chính xác và hiệu quả một số bài t p TRẮC NGHIỆM LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌC. Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hoạt động kiên trì ! Chúc các em HỌC SINH THÀNH CÔNG trong học tập! Biên soạn:: GV Đoàn Văn Lượng 🖂 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com  Điện Thoại: 0915718188 – 0906848238 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 42

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx – 570ES(3)

Cùng chuyên mục:

Pages

Đọc nhiều tuần qua