- Tên Ebook: Tương giao hàm số bậc ba
- Loại file: PDF
- Dung lượng: 66 KB
- Số trang:
LINH TẢI:
TRÍCH DẪN:
Khóa học LTÐH môn Toán 2015 – Thầy ÐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 04. TƯƠNG GIAO HÀM B C BA – P3 Th y ng Vi t Hùng DẠNG 2. CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHẤT GIAO ÐIỂM CỦA HAI ÐỒ THỊ Loại 2: Các bài toán về tọa độ giao điểm Ví dụ 1: [ÐVH]. Cho hàm số y = − 2 x 3 + 6 x 2 + 1 và đường thẳng d : y = mx + 1. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0; 1), B, C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Ví dụ 2: [ÐVH]. Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 . Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho x A = 2 và BC = 2 2 . Ví dụ 3: [ÐVH]. Cho hàm số y = x 3 + 2 mx 2 + 3( m − 1) x + 2 có đồ thị là (C m ) (với m là tham số). Cho đường thẳng d : y =− x + 2 và điểm K(3; 1). Tìm các giá trị của m để (d) cắt (C m ) tại ba điểm phân biệt A(0; 2), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 2 2. Ví dụ 4: [ÐVH]. Cho hàm số y = (2 − m ) x 3 − 6 mx 2 + 9(2 − m ) x − 2 có đồ thị là (C m ) Tìm m để đường thẳng d : y = − 2 cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A (0; − 2) , B và C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 2 7. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ÐVH]. Cho hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 3 x + 9 (1). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A −( 1;0) và có hệ số góc k. Tìm k để ∆ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác OBC có trọng tâm G(2; 2) (với O là gốc toạ độ). Bài 2: [ÐVH]. Cho hàm số y = 4 x 3 − 6 mx 2 + 1 có đồ thị là (C) Tìm các giá trị của m để đường thẳng d : y =− x + 1 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm A(0; 1), B, C phân biệt sao cho B, C đối xứng nhau qua đường phân giác thứ nhất. Bài 3: [ÐVH]. Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4 có đồ thị là (C). Gọi d k là đường thẳng đi qua điểm A −( 1;0) với hệ số góc k. Tìm k để d k cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C và 2 giao điểm B, C cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8. Bài 4: [ÐVH]. Cho hàm số y = 1 3 x 3 − x 2 − 3 x + 8 3 . Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ). Tham gia trọn vẹn khóa LTÐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSÐH 2015! Khóa học LTÐH môn Toán 2015 – Thầy ÐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 5: [ÐVH]. Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 có đồ thị là (C). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1; 0) và cắt (C) tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho diện tích tam giác OBC bằng 2 5. Bài 6: [ÐVH]. Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x . Tìm m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt O(0; 0), A, B. Chứng tỏ khi m thay đổi, trung điểm I của đoạn thẳng AB luôn nằm trên cùng một đường thẳng song song với Oy. Bài 7: [ÐVH]. Cho hàm số y = x 3 + 2 mx 2 + 3( m − 1) x + 2 có đồ thị là C m . Cho điểm M(3; 1) và đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị tại 3 điểm A(0; 2); B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6. Bài 8: [ÐVH]. Cho hàm số : y = 1 3 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 1 3 Tìm m để đường thẳng ∆ : y = mx − 1 3 cắt (C) tại ba điểm phân biệt A , B , C sao cho A cố định và diện tích tam giác OBC gấp hai lần diện tích tam giác OAB. Bài 9: [ÐVH]. Cho hàm số y = x 3 + 3 mx 2 + m. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại đúng hai điểm phân biệt. Bài 10: [ÐVH]. Cho hàm số y =− x 3 + 2 x 2 − x + 3 m và đường thẳng d : y 1= . Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d tại đúng 1 điểm. Bài 11: [ÐVH]. Cho hàm số y = 2 x 3 + mx 2 − 2 m. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt. Bài 12: [ÐVH]. Cho hàm số y = − x 3 + mx 2 + m . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương. Bài 13: [ÐVH]. Cho hàm số y = x 3 + (2 − m ) x 2 + mx − 3 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x 1 ; x 2 ; x 3 thỏa mãn a) x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 ≤ 5 b) A, B, C là các giao điểm (A cố định) và BC = 10. Bài 14: [ÐVH]. Cho hàm số y = x 3 + ( m + 2) x 2 + 2 mx − 3 m + 9 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt A, B, C (với A cố định) sao cho BC = 5. Bài 15: [ÐVH]. Cho hàm số y = x 3 − ( m + 2) x 2 + 2 mx + 3 m + 3 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt A, B, C (với A cố định) sao cho a) AC = 3AB, (với A nằm giữa B, C) b) BC = 5. Tham gia trọn vẹn khóa LTÐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSÐH 2015!